PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VIII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 33)

Sebuah kapal penangkap ikan berlayar dari Pelabuhan A menuju titik P di tengah laut. Kapal tersebut berlayar sejauh 150 km ke arah Barat dari Pelabuhan A. Kemudian, kapal mengubah haluan dan berlayar sejauh 80 km ke arah Utara menuju titik P.

Pertanyaan:

Berapakah jarak terdekat antara Pelabuhan A dan titik P?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berikut adalah langkah-langkah penyelesaian untuk soal tersebut:

1. Memahami Konsep

Perjalanan kapal membentuk lintasan yang saling tegak lurus (Barat dan Utara), sehingga membentuk sebuah segitiga siku-siku.

Pelabuhan A adalah titik awal.

Perjalanan ke Barat (150 km) dan perjalanan ke Utara (80 km) adalah sisi-sisi siku-siku (kaki) dari segitiga tersebut.

Jarak terdekat antara Pelabuhan A dan titik P adalah sisi miring (hipotenusa) dari segitiga siku-siku tersebut.

Misalkan:

Jarak Pelabuhan A ke titik belok adalah B.

Jarak tempuh ke Barat (AB) adalah 150 km.

Jarak tempuh ke Utara (BP) adalah 80 km.

Jarak terdekat (AP) adalah c.

2. Menerapkan Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras menyatakan bahwa untuk segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi siku-sikunya.

AP² = AB² + BP²

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui:

c² = 150² + 80²

3. Menghitung Nilai Kuadrat

c² = 150² + 80²

⇔ c² = 22.500 + 6.400

⇔ c² = 28.900

4. Menentukan Jarak (Sisi Miring)

Untuk mendapatkan jarak c, kita harus mengakarkuadratkan hasil penjumlahan:

c = √28.900

⇔ c = 170

Kesimpulan:

Jarak terdekat antara Pelabuhan A dan titik P adalah 170 km.