PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 21)

Luas permukaan sebuah kubus adalah 216 cm². Tentukan dua pernyataan yang benar terkait dengan ukuran kubus tersebut!

A. Ukuran panjang rusuk kubus adalah 6 cm.

B. Ukuran panjang diagonal sisi kubus adalah 6 cm.

C. Ukuran panjang diagonal ruang kubus adalah 6√3 cm.

D. Jumlah ukuran panjang semua rusuk kubus adalah 144 cm.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan ukuran-ukuran kubus berdasarkan luas permukaannya.

1. Menentukan Ukuran Panjang Rusuk (s) Kubus

Diketahui:

Luas Permukaan Kubus (L) = 216 cm²

Rumus Luas Permukaan Kubus: L = 6s²

Perhitungan:

6s² = 216

⇔ 6s² : 6 = 216 : 6

⇔ s² = 36

⇔ s = 6 atau s = −6

Karena s adalah ukuran panjang rusuk kubus, sehingga s tidak mungkin negatif.

Artinya, s = 6 cm.

Pernyataan A: Ukuran panjang rusuk kubus adalah 6 cm. (Benar)

2. Menentukan Panjang Diagonal Sisi (d_s) Kubus

Rumus Diagonal Sisi Kubus: d_s = s√2

Perhitungan:

d_s = 6√2 cm

Pernyataan B: Ukuran panjang diagonal sisi kubus adalah 6 cm. (Salah, seharusnya 6√2 cm)

3. Ukuran Menentukan Panjang Diagonal Ruang (d_r) Kubus

Rumus Diagonal Ruang Kubus:

d_r = s√3

Perhitungan:

d_r = 6√3 cm

Pernyataan C: Ukuran panjang diagonal ruang kubus adalah 6√3 cm. (Benar)

4. Menentukan Jumlah Ukuran Panjang Semua Rusuk (J_r)

Rumus Jumlah Ukuran Panjang Semua Rusuk Kubus:

J_r = 12s (Kubus memiliki 12 rusuk yang semua ukurannya sama panjang)

Perhitungan:

J_r = 12 × 6 cm

J_r = 72 cm}

Pernyataan D: Jumlah ukuran panjang semua rusuk kubus adalah 144 cm. (Salah, seharusnya 72 cm)

Kesimpulan: Pernyataan-pernyataan yang benar adalah A dan C.