PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VIII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 2)

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!

1. 2³ × 2⁴ = 2⁷

2. (3²)³ = 3⁵

3. 5⁶ : 5² = 5⁴

4. 4⁰ = 1

Pernyataan-pernyataan yang benar berdasarkan sifat-sifat perpangkatan bilangan bulat adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 1, 2, dan 3

B. 1, 3, dan 4

C. 2, 3, dan 4

D. 1, 2, dan 4

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Mari kita periksa setiap pernyataan menggunakan sifat-sifat perpangkatan bilangan bulat:

Pernyataan 1: 2³ × 2⁴ = 2⁷

Menggunakan sifat: aᵐ × aⁿ = aᵐ ⁺ ⁿ

2³ × 2⁴ = 2³ ⁺ ⁴ = 2⁷ ✓

Pernyataan ini BENAR

Pernyataan 2: (3²)³ = 3⁵

Menggunakan sifat: (aᵐ)ⁿ = aᵐ ˣ ⁿ

(3²)³ = 3² ˣ ³ = 3⁶

Jadi (3²)³ = 3⁶, bukan 3⁵ ✗

Pernyataan ini SALAH

Pernyataan 3: 5⁶ : 5² = 5⁴

Menggunakan sifat: aᵐ : aⁿ = aᵐ ⁻ ⁿ

5⁶ : 5² = 5⁶⁻² = 5⁴ ✓

Pernyataan ini BENAR

Pernyataan 4: 4⁰ = 1

Menggunakan sifat: a⁰ = 1 (untuk a ≠ 0)

4⁰ = 1 ✓

Pernyataan ini BENAR

Kesimpulan:

Pernyataan yang benar adalah pernyataan 1, 3, dan 4.

(Pilihan jawaban B benar).

Sifat-sifat Perpangkatan yang Digunakan:

aᵐ × aⁿ = aᵐ ⁺ ⁿ (perkalian dengan basis sama)

(aᵐ)ⁿ = aᵐ ˣ ⁿ (pangkat dari pangkat)

aᵐ : aⁿ = aᵐ ⁻ ⁿ (pembagian dengan basis sama)

a⁰ = 1 (bilangan berpangkat nol, a ≠ 0)