PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 12)

Sebuah tabung dan sebuah kerucut memiliki ukuran panjang jari-jari lingkaran alas yang sama, yaitu 7 cm, dan ukuran tinggi yang sama, yaitu 12 cm.

Perhatikan beberapa pernyataan berikut!

1. Volume tabung = 588𝜋 cm³

2. Volume kerucut = 196𝜋 cm³

3. Selisih volume keduanya = 392𝜋 cm³

4. Volume kerucut sama dengan setengah volume tabung

Pernyataan-pernyataan yang benar adalah ….

A. 1, 2, dan 3

B. 1 dan 2 saja

C. 1 dan 4 saja

D. 2 dan 4 saja

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Diketahui:

Ukuran panjang jari-jari lingkaran alas tabung dan kerucut

𝑟 = 7 cm

Ukuran tinggi tabung dan kerucut

𝑡 = 12 cm

1. Volume tabung:

𝑉 = 𝜋𝑟²𝑡

⇔ 𝑉 = 𝜋(7²)(12)

⇔ 𝑉 = 𝜋(49)(12)

⇔ 𝑉 = 𝜋(588)

⇔ 𝑉 = 588𝜋

Volume tabung adalah 588𝜋 cm³.

✅ Pernyataan 1 benar.

2. Volume kerucut:

𝑉 = ⅓𝜋𝑟²𝑡

Karena ukuran panjang jari-jari lingkaran alas tabung dan kerucut sama, serta ukuran tinggi tabung dan kerucut sama, sehingga

𝑉 = ⅓𝜋𝑟²𝑡

⇔ 𝑉 = ⅓(588𝜋)

⇔ 𝑉 = 196𝜋

Volume kerucut adalah 196𝜋 cm³.

✅ Pernyataan (2) benar.

3. Selisih volume tabung dan kerucut:

Selisih = 588𝜋 − 196𝜋

⇔ Selisih = 392𝜋

Selisih volume tabung dan kerucut adalah 392𝜋 cm³.

✅ Pernyataan (3) benar.

4. Bandingkan volume kerucut dan tabung:

196𝜋 : 588𝜋

= 196 : 588

= 1 : 3

Volume kerucut sama dengan sepertiga volume tabung,

❌ bukan setengah volume tabung.

Pernyataan (4) salah.

 Jadi, Pernyataan 1, 2, dan 3 benar.

(Pilihan jawaban A benar).