PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VIII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 32)

Diketahui segitiga siku-siku ABC, yang siku-siku di B.

Ukuran ∠BAC = 30° dan ukuran panjang sisi miring (AC) adalah 18 cm.

1. Tentukan ukuran ∠ACB.

2. Tentukan ukuran panjang sisi BC dan panjang sisi AB. Tunjukkan langkah-langkah penyelesaiannya secara lengkap.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. Menentukan ukuran ∠ACB

Konsep: Jumlah ukuran sudut dalam segitiga adalah 180°.

Langkah-langkah:

Diketahui:

∠ABC = 90° (siku-siku)

∠BAC = 30°

Sehingga, ukuran ∠ACB adalah:

∠ACB = 180° − (∠ABC + ∠BAC)

⇔ ∠ACB = 180° − (90° + 30°)

⇔ ∠ACB = 180° − 120°

⇔ ∠ACB = 60°

2. Menentukan ukuran panjang sisi BC dan AB

Konsep: Perbandingan ukuran panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 30°, 60°, 90° adalah sisi di depan 30° : sisi di depan 60° : sisi di depan 90° sama dengan 1 : √3 : 2.

Identifikasi Sisi:

Sisi di depan ∠BAC = 30° adalah BC. (Perbandingan 1)

Sisi di depan ∠ACB = 60° adalah AB. (Perbandingan √3)

Sisi di depan ∠ABC = 90° (sisi miring) adalah AC. (Perbandingan 2)

a) Menghitung ukuran panjang sisi BC

Sisi BC (perbandingan 1) dibandingkan dengan sisi AC (perbandingan 2):

b) Menghitung ukuran panjang sisi AB

Sisi AB (perbandingan √3) dibandingkan dengan sisi AC (perbandingan 2):

(Sebagai alternatif, AB juga dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras setelah menemukan BC):

Kesimpulan Jawaban:

1. Ukuran ∠ACB adalah 60°.

2. Ukuran panjang sisi BC adalah 9 cm dan ukuran panjang sisi AB adalah 9√3 cm.