PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 10)

Sebuah kubus memiliki ukuran panjang rusuk 6 cm. Kubus tersebut diperbesar sehingga luas permukaannya menjadi 4 kali semula. 

Ukuran panjang rusuk kubus yang baru adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 9 cm

B. 10 cm

C. 12 cm

D. 24 cm

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Diketahui:

Ukuran panjang rusuk kubus awal 

𝑟₁ = 6 cm

Luas permukaan kubus awal:

𝐿₁ = 6𝑟₁²

⇔ 𝐿₁ = 6(6²)

⇔ 𝐿₁ = 6(36)

⇔ 𝐿₁ = 216

Luas permukaan kubus awal adalah 216 cm².

Luas permukaan kubus yang baru (setelah diperbesar):

𝐿₂ = 4𝐿₁

⇔ 𝐿₂ = 4(216)

⇔ 𝐿₂ = 864

Luas permukaan kubus baru adalah 864 cm².

Rumus luas permukaan kubus:

𝐿 = 6r²

Untuk kubus yang baru:

𝐿 = 6r₂²

⇔ 𝐿 = 864

⇔ 6r₂² = 864

⇔ 6r₂² : 6 = 864 : 6

⇔ r₂² = 144

⇔ r₂ = 12 atau r₂ = −12

Karena r₂ adalah ukuran panjang rusuk kubus yang baru, artinya r₂ tidak mungkin negatif.

Jadi, ukuran panjang rusuk kubus yang baru adalah 12 cm.

(Pilihan jawaban C benar).