PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VIII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 27)

Penyelesaian dari pertidaksamaan linear satu variabel

2(x − 5) ≥ 5x + 8

adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. x ≤ −6

B. x ≥ −6

C. x ≤ 6

D. x ≥ 6

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2(x − 5) ≥ 5x + 8.

1. Sederhanakan Ruas Kiri (Hilangkan Tanda Kurung)

Terapkan sifat distributif pada ruas kiri:

2(x − 5) ≥ 5x + 8

⇔ 2x − 10 ≥ 5x + 8

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 2(x − 5) ≥ 5x + 8.

2. Kelompokkan Suku-suku yang Memuat Variabel ($) di Satu Ruas dan Konstanta di Ruas Lain

Pindahkan suku variabel ke ruas kanan dan suku konstanta ke ruas kiri (atau sebaliknya). Dalam kasus ini, kita pindahkan variabel ke kanan untuk mendapatkan koefisien positif pada x, dan konstanta ke kiri.

Kurangi 2x dari kedua ruas:

2x − 10 ≥ 5x + 8

⇔ 2x − 2x − 10 ≥ 5x − 2x + 8

⇔ −10 ≥ 3x + 8

Kurangi 8 ke kedua ruas:

−10 ≥ 3x + 8

⇔ −10 − 8 ≥ 3x + 8 − 8

⇔ −18 ≥ 3x

3. Tentukan Nilai x

Bagi kedua ruas dengan koefisien variabel (3).

−18 ≥ 3x

⇔ −18 : 3 ≥ 3x : 3

⇔ −6 ≥ x

⇔ x ≤ −6

Kesimpulan:

(Pilihan jawaban A benar)