SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART BL)

Pada sebuah toko, Annisa dan Faza membeli terigu dan beras dengan merek yang sama. Annisa membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp84.000,00, sedangkan Faza membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00.

Jika Putri membeli 8 kg terigu dan 20 kg beras dengan uang sebesar Rp200.000,00, maka uang kembalian yang diterima Putri sebesar ....

(Pilihan Ganda)

A. Rp48.000,00

B. Rp70.000,00

C. Rp72.000,00

D. Rp152.000,00

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Harga 1 kg terigu = t

Harga 1 kg beras = b

Berdasarkan soal,

Annisa membeli 6 kg terigu dan 10 kg beras seharga Rp84.000,00.

Persamaannya adalah 6t + 10b = 84.000 (Persamaan 1)

Faza membeli 10 kg terigu dan 5 kg beras seharga Rp70.000,00

Persamaannya adalah 10t + 5b = 70.000 (Persamaan 2)

Bagi Persamaan 1 dengan 2, menjadi

3t + 5b = 42.000 (Persamaan 3)

Kurangkan Persamaan 2 dengan Persamaan 3:

(10t + 5b) − (3t + 5b) = 70.000 − 42.000

⇔ 10t + 5b − 3t − 5b = 28.000

⇔ 10t − 3t + 5b − 5b = 28.000

⇔ 7t = 28.000

⇔ 7t : 7 = 28.000 : 7

⇔ t = 4.000

Harga 1 kg terigu adalah Rp4.000,00.

Substitusi t = 4.000 ke Persamaan 3:

3t + 5b = 42.000

⇔ 3(4.000) + 5b = 42.000

⇔ 12.000 + 5b = 42.000

⇔ 12.000 − 12.000 + 5b = 42.000 − 12.000

⇔ 5b = 30.000

⇔ 5b : 5 = 30.000 : 5

⇔ b = 6.000

Harga 1 kg beras adalah Rp6.000,00.

Putri membeli 8 kg terigu dan 20 kg beras.

Putri harus membayar sebesar

= 8t + 20b

= 8(4.000) + 20(6.000)

= 32.000 + 120.000

= 152.000

Jika Putri membeli 8 kg terigu dan 20 kg beras, maka Putri harus membayar sebesar Rp152.000,00.

Jika Putri membayar dengan uang sebesar Rp200.000,00, maka uang kembalian yang diterima Putri:

= 200.000 − 152.000

= 48.000

Jadi, jika Putri membayar dengan uang sebesar Rp200.000,00, maka uang kembalian yang diterima Putri adalah Rp48.000,00.

(Pilihan jawaban A benar).