SOAL LATIHAN OLIMPIADE MADRASAH INDONESIA (OMI) TINGKAT PROVINSI DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART Q)

Pada saat Idul Adha, di masjid Al-Ikhwah menyembelih 4 sapi, 3 kambing, dan 2 domba seharga Rp103.900.000,00. Di masjid Al-Ikhlas menyembelih 3 sapi, 7 kambing, dan 3 domba seharga Rp92.800.000,00. Di masjid Al-Fatah menyembelih 5 sapi, 6 kambing, dan 4 domba seharga Rp138.500.000,00. Diasumsikan bahwa harga masing-masing sapi di tiga masjid tersebut sama, demikian juga harga masing-masing kambing dan domba.

Iuran paling sedikit per orang untuk patungan sapi adalah ....

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

s = harga 1 sapi

k = harga 1 kambing

d = harga 1 domba

Berdasarkan soal, dapat dibuat beberapa persamaan:

4s + 3k + 2d = 103.900.000 (Persamaan 1)

3s + 7k + 3d = 92.800.000 (Persamaan 2)

5s + 6k + 4d = 138.500.000 (Persamaan 3)

Kalikan persamaan 1 dengan 2, diperoleh:

8s + 6k + 2d = 207.800.000 (Persamaan 4)

Kurangkan Persamaan 4 dengan Persamaan 3, diperoleh:

(8s + 6k + 4d) − (5s + 6k + 4d) = 207.800.000 − 138.500.000

⇔ 8s + 6k + 4d − 5s − 6k − 4d) = 69.300.000

⇔ 8s − 5s + 6k − 6k + 4d − 4d = 69.300.000

⇔ 3s = 69.300.000

⇔ 3s : 3 = 69.300.000 : 3

⇔ s = 23.100.000

Harga 1 sapi adalah Rp23.100.000,00

Batas patungkan maksimal untuk kurban 1 sapi adalah 7 orang.

Sehingga, iuran paling sedikit per orang untuk patungan sapi adalah

Rp23.100.000,00 : 7

= Rp3.300.000,00

Jadi, iuran paling sedikit per orang untuk patungan sapi adalah Rp3.300.000,00.