PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 7)

Sebuah warung makan menjual dua jenis paket makanan, yaitu Paket Hemat (H) dan Paket Komplit (K). Setiap Paket Hemat berisi 1 potong lauk ayam, sedangkan setiap Paket Komplit berisi 2 potong lauk ayam.

Pada hari itu, warung tersebut berhasil menjual total 60 paket makanan. Setelah dihitung, total lauk ayam yang digunakan untuk seluruh paket adalah 85 potong.

Jika harga Paket Hemat adalah Rp15.000,00 dan harga Paket Komplit adalah Rp25.000,00, maka total pendapatan yang diperoleh warung makan tersebut dari penjualan seluruh paket adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. Rp1.150.000,00

B. Rp1.200.000,00

C. Rp1.250.000,00

D. Rp1.275.000,00

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. Membuat Model Matematika

Misalkan:

H = Banyak Paket Hemat yang terjual.

K = Banyak Paket Komplit yang terjual.

Berdasarkan informasi total paket:

H + K = 60 (Persamaan 1)

Berdasarkan informasi total lauk ayam:

H + 2K = 85 (Persamaan 2)

2. Menyelesaikan Sisten Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Mencari nilai H dan K.

Substitusi Persamaan 1 ke Persamaan 2:

Dari Persamaan 1, kita dapatkan H = 60 − K (Persamaan 3).

Substitusikan Persamaan 3 ke Persamaan 2:

H + 2K = 85

⇔ 60 − K + 2K = 85

⇔ 60 + K = 85

⇔ 60 − 60 + K = 85 − 60

⇔ K = 25

Banyak Paket Komplit yang terjual adalah 25 paket.

Menentukan nilai H:

Substitusikan K = 25 ke Persamaan 3:

H = 60 − K

⇔ H = 60 − 25

⇔ H = 35

Banyak Paket Hemat yang terjual adalah 35 paket.

3. Menghitung Total Pendapatan

Pendapatan

= (Banyak Paket Hemat × Harga Paket Hemat) + (Banyak Paket Komplit × Harga Paket Komplit)

= (35 × 15.000) + (25 × 25.000)

= 525.000 + 625.000

= 1.150.000

Jadi, total pendapatan yang diperoleh warung makan tersebut dari penjualan seluruh paket adalah Rp1.150.000,00.

(Pilihan jawaban A benar).