PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 6)

Sebuah persegi panjang memiliki keliling 60 cm. Diketahui bahwa ukuran panjang persegi panjang tersebut adalah 6 cm lebih panjang dari ukuran lebarnya.

Luas persegi panjang tersebut adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 144 cm²

B. 216 cm²

C. 240 cm²

D. 360 cm²

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Langkah 1: Membuat Model Matematika

Misalkan:

Ukuran panjang persegi panjang adalah p

Ukuran lebar persegi panjang adalah l

Dari informasi soal, dapat dibuat Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV):

Keliling (K) adalah 60 cm.

Rumus keliling persegi panjang adalah K = 2(p + l).

2(p + l) = 60

Sederhanakan persamaan tersebut (dibagi dengan 2), menjadi:

p + l = 30 (Persamaan 1)

Hubungan Panjang dan Lebar:

Ukuran panjang adalah 6 cm lebih panjang dari ukuran lebar.

p = l + 6 (Persamaan 2)

Langkah 2: Menyelesaikan SPLDV

Substitusikan Persamaan 2 (p = l + 6) ke Persamaan 1 (p + l = 30):

p + l = 30

⇔ l + 6 + l = 30

⇔ l + l + 6 = 30

⇔ 2l + 6 = 30

⇔ 2(l + 3) = 30

⇔ 2(l + 3) : 2 = 30 : 2

⇔ l + 3 = 15

⇔ l + 3 − 3 = 15 − 3

⇔ l = 12

Ukuran lebar persegi panjang adalah 12 cm.

Langkah 3: Menghitung Ukuran Panjang (p) Persegi Panjang

Substitusikan l = 12 ke Persamaan 2:

p = l + 6

⇔ p = 12 + 6

⇔ p = 18

Ukuran panjang persegi panjang adalah 18 cm.

Langkah 4: Menentukan Luas Persegi Panjang

Luas persegi panjang (L) dihitung dengan rumus L = p × l

L = p × l

⇔ L = 18 × 12

⇔ L = 216

Jadi, luas persegi panjang tersebut adalah 216 cm².

(Pilihan jawaban B benar).