PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 5)

Jumlah uang Dina dan Rani adalah Rp84.000,00. Uang Dina Rp12.000,00 lebih banyak dari dua kali uang Rani.

Selisih uang Dina dan Rani adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. Rp28.000,00

B. Rp30.000,00

C. Rp32.000,00

D. Rp36.000,00

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

uang Dina = 𝑥

uang Rani = 𝑦

Berdasarkan soal:

𝑥 + 𝑦 = 84.000 (Persamaan 1)

𝑥 = 2𝑦 + 12.000 (Persamaan 2)

Substitusikan Persamaan 2 ke Persamaan 1:

𝑥 + 𝑦 = 84.000

⇔ (2𝑦 + 12.000) + 𝑦 = 84.000

⇔ 2𝑦 + 12.000 + 𝑦 = 84.000

⇔ 2𝑦 + 𝑦 + 12.000 = 84.000

⇔ 3𝑦 + 12.000 = 84.000

⇔ 3𝑦 + 12.000 − 12.000 = 84.000 − 12.000

⇔ 3𝑦 = 72.000

⇔ 3𝑦 : 3 = 72.000 : 3

⇔ 𝑦 = 24.000

Uang Rani = Rp24.000,00

Substutusikan 𝑦 = 24.000 ke Persamaan 2:

𝑥 = 2𝑦 + 12.000

⇔ 𝑥 = 2(24.000) + 12.000

⇔ 𝑥 = 48.000 + 12.000

⇔ 𝑥 = 60.000

Uang Dina = Rp60.000,00

Selisih uang Dina dan Rani:

= Rp60.000,00 − Rp24.000,00

= Rp36.000,00

✅ Pilihan jawaban D benar.