PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 3)

Banyaknya penyelesaian yang dimiliki oleh Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. Memiliki tepat satu penyelesaian.

B. Tidak memiliki penyelesaian.

C. Memiliki tak hingga penyelesaian.

D. Memiliki dua penyelesaian.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Untuk menentukan banyaknya penyelesaian suatu SPLDV, kita dapat membandingkan rasio (perbandingan) koefisien dari setiap variabel dan konstanta dari kedua persamaan.

Misalkan:

Persamaan (1) adalah a₁x + b₁y = c₁ dan

Persamaan (2) adalah a₂x + b₂y = c₂.

Persamaan (1): 6x − 2y = 10

a₁ = 6

b₁ = −2

c₁ = 10

Persamaan (2): 3x − y = 8

a₂ = 3

b₂ = −1

c₂ = 8

Langkah 1: Hitung Rasio Koefisien

Rasio koefisien x:

Rasio koefisien y:

Rasio konstanta:

Langkah 2: Bandingkan Rasio

Dari perhitungan pada Langkah 1, diperoleh perbandingan:

Langkah 3: Tentukan Banyaknya Penyelesaian

Dalam Sistem Persamaan Linear Dua Variabel:

maka sistem memiliki tepat satu penyelesaian.

maka sistem memiliki tak hingga penyelesaian.

maka sistem tidak memiliki penyelesaian.

Karena kondisi yang terpenuhi oleh soal adalah

sehingga sistem persamaan linear pada soal tidak memiliki penyelesaian.

(Pilihan jawaban B benar).