SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART X)

Pada segitiga ABC yang siku-siku di C, diketahui ukuran panjang AC = 2(√10 − √6) cm dan luasnya (√10 + √6) cm².

Ukuran panjang BC adalah ... cm.

(Pilihan Ganda)

A. 4 − √15

B. 4 + √15

C. 4 + 4√15

D. 4 + 2√15

Alternatif Penyelesaian:

Jika segitiga ABC siku-siku di C, maka sisi miring (hipotenusa) nya adalah ruas garis AB.

Sehingga, sisi-sisi siku-sikunya adalah ruas garis AC dan BC.

Berdasarkan soal, diketahui ukuran panjang AC = 2(√10 − √6) cm dan luasnya (√10 + √6) cm².

Luas segitiga = ½ × alas × tinggi

   ⇔ Luas segitiga = ½ × AC × BC

   ⇔ √10 + √6 = ½ × 2(√10 − √6) × BC

   ⇔ √10 + √6 = ½ × 2 × (√10 − √6) × BC

   ⇔ √10 + √6 = (√10 − √6) × BC

   ⇔ (√10 − √6) × BC = √10 + √6

   ⇔ (√10 − √6) : (√10 − √6) × BC = (√10 + √6) : (√10 − √6)

   ⇔ BC = (√10 + √6) : (√10 − √6)

   ⇔ BC = 4 + √15

(Pilihan jawaban B benar)