PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR TAHUN KELAS VII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 9)

SOAL MATEMATIKA KELAS VII - KESEBANGUNAN SEGITIGA

Perhatikan gambar berikut.

Segitiga ABC siku-siku di B dan segitiga CDE siku-siku di D.

Jika AB : DE = 3 : 2, maka ukuran panjang ruas garis BD adalah ....

A. 5 cm
B. 4 cm
C. 3 cm
D. 2 cm

Alternatif Penyelesaian:

1. Identifikasi Kesebangunan

Karena AB sejajar DE, sehingga segitiga ABC sebangun dengan segitiga CDE (kriteria sudut-sudut-sudut).

2. Hitung Ukuran Panjang Ruas Garis CD (Salah Satu Sisi Siku-Siku Segitiga CDE)

Dengan rumus Pythagoras:

CE² = CD² + DE²

⇔ 10² = CD² + 8²

⇔ 100 = CD² + 64

⇔ 100 – 64 = CD² + 64 – 64

⇔ 36 = CD²

⇔ CD² = 36

⇔ CD = 6 atau CD = -6

Karena CD adalah ukuran panjang ruas garis, sehingga CD tidak mungkin negatif. Artinya, ukuran panjang ruas garis CD yang memenuhi adalah 6 cm.

3. Tentukan Perbandingan Sisi yang Bersesuaian dari Segitiga ABC dan CDE

Karena segitiga ABC sebangun dengan segitiga CDE, sehingga perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga ABC dan segitiga CDE sama, yaitu 3 : 2.

4. Hitung Ukuran Panjang Ruas Garis BC

BC : CD = 3 : 2

⇔ BC : 6 = 3 : 2

⇔ BC = 9

Ukuran panjang ruas garis BC adalah 9 cm.

5. Hitung Ukuran Panjang Ruas Garis BD

BD = BC – CD

       = 9 – 6

       = 3

Jadi, ukuran panjang ruas garis BD adalah 3 cm.

Jawaban: C. 3 cm

Keterangan Level Kognitif (C4):

Soal ini menguji kemampuan analisis (C4) karena peserta didik harus menerapkan konsep kesebangunan, teorema Pythagoras, dan perbandingan sisi untuk menyelesaikan masalah.

Sumber:

https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-kesebangunan-dan-kekongruenan/