PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 15)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM) TAHUN AJARAN 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Materi Kelas: IX (Sembilan)

Kompetensi Dasar:

Menjelaskan persamaan kuadrat dan karakteristiknya berdasarkan akar-akarnya serta cara penyelesaiannya.

Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)

Indikator:

Peserta didik dapat menentukan penyelesaian dari persamaan kuadrat bentuk x2 + bx + c = 0.

Bobot Soal: Mudah

Soal:

Diketahui suatu persamaan kuadrat x² − 5x − 24 = 0. Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat tersebut adalah ….

A. {3, 8}

B. {-3, 8}

C. {-8, 3}

D. {-8, -3}

ALTERNATIF PENYELESAIAN:

Langkah 1: Faktorkan persamaan kuadrat

Persamaan: x² − 5x − 24 = 0

Berdasarkan bentuk umum persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, persamaan x² − 5x − 24 = 0 mempunyai a = 1, b = −5, dan c = −24.

Cari dua bilangan yang:

✔ Hasil kali

= c

= −24

✔ Hasil jumlah

= b

= −5

Bilangan yang memenuhi:

−8 dan 3, karena:

−8 × 3 = −24

−8 + 3 = −5

Langkah 2: Tulis dalam bentuk faktor

(x − 8)(x + 3) = 0

Langkah 3: Cari akar-akarnya

x – 8 = 0

⇔ x – 8 + 8 = 0 + 8

⇔ x = 8

x + 3 = 0

⇔ x + 3 – 3 = 0 – 3

⇔ x = –3

Jawaban: B. {-3, 8}