Prediksi Soal Ujian Madrasah (UM) Tahun Ajaran 2024/2025
Mata Pelajaran: Matematika
Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)
Kompetensi Dasar:
Materi Pokok: Teorema Pythagoras
Materi Kelas: VIII (delapan)Indikator Soal:
Bentuk Soal: Pilihan Ganda Kompleks (PGK)
Bobot Soal: SedangSoal:
Perhatikan gambar berikut.
Sebuah pesawat A berada tepat di atas kapal B dengan jarak 240 m. Pilot pesawat A mengamati kapal C dan D yang terletak pada satu garis lurus dengan kapal B. Jarak pesawat dengan kapal C adalah 250 m, sedangkan jarak pesawat dengan kapal D adalah 400 m.
Pernyataan yang benar adalah ....
(Pilih dua jawaban yang benar)
A. Selisih jarak kapal B dan C terhadap jarak kapal C dan D adalah 120 m.
B. Jarak kapal C dan D adalah 250 m.
C. Jarak kapal B dan D adalah 350 m.
D. Jarak kapal B dan C adalah 70 m.
ALTERNATIF PENYELESAIAN:
Dengan menggunakan rumus Pythagoras,
Misalkan jarak kapal B dan C adalah x, maka
x² = 250² − 240²
⇔ x² = 62500 − 57600
⇔ x² = 4900
⇔ x = ±√4900
⇔ x = ±70
⇔ x = 70 atau x = -70
x = 70 (mungkin)
x = -70 (tidak mungkin, karena jarak tidak mungkin negatif)
Jarak kapal B dan C adalah 70 m.
(Pilihan jawaban D benar)
Dengan cara yang sama,
Misalkan jarak kapal B dan D adalah y, maka
y² = 400² − 240²
⇔ y² = 160000 − 57600
⇔ y² = 102400
⇔ y = ±√102400
⇔ y = ±320
⇔ y = 320 atau y = -320
y = 320 (mungkin)
y = -320 (tidak mungkin, karena jarak tidak mungkin negatif)
Jarak kapal B dan D adalah 320 m.
(Pilihan jawaban C salah)
Jarak kapal C dan D
= jarak kapal B dan D − jarak kapal B dan C
= 320 − 70
= 250
Jarak kapal C dan D adalah 250 m.
(Pilihan jawaban B benar)
Selisih jarak kapal B dan C terhadap jarak kapal C dan D
= 250 − 70
= 180
Selisih jarak kapal B dan C terhadap jarak kapal C dan D adalah 180 m.
(Pilihan jawaban A salah)
Jadi, dua jawaban yang benar adalah pilihan jawaban B dan D.