PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 5)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM) TAHUN AJARAN 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Materi Kelas: VII (Tujuh)

Materi Pokok: Himpunan

Kompetensi Dasar:

3.2 Menjelaskan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan melakukan operasi biner pada himpunan menggunakan masalah kontekstual.

Indikator Soal:

Disajikan ilustrasi, peserta didik dapat menerapkan operasi himpunan untuk menyelesaikan masalah.

Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)

Bobot Soal: Sukar

Soal:

Suatu lomba pramuka terdiri dari dua tahap, yaitu babak penyisihan dan babak final. Dalam lomba tersebut regu yang dinyatakan melanjutkan ke babak final adalah regu yang dapat menjawab soal Pengetahuan Kepramukaan dengan nilai minimal 75 dan berhasil menyelesaikan tantangan ketangkasan. Lomba tersebut diikuti oleh 18 regu putra dan 20 regu putri.

Dari babak penyisihan diperoleh hasil sebagai berikut.

✅ Untuk regu putra, terdapat 9 regu yang memperoleh nilai minimal 75 dan 14 regu berhasil menyelesaikan tantangan ketangkasan.

✅ Untuk regu putri, terdapat 15 regu yang memperoleh nilai minimal 75 dan 11 regu berhasil menyelesaikan tantangan ketangkasan.

Berdasarkan data tersebut, banyak regu putra dan putri yang lolos ke babak final adalah ....

A. 5 regu putra dan 6 regu putri

B. 5 regu putra dan 8 regu putri

C. 6 regu putra dan 6 regu putri

D. 6 regu putra dan 7 regu putri

Alternatif Penyelesaian:

✅ Untuk regu putra, misalkan banyak regu yang dapat menjawab soal Pengetahuan Kepramukaan dengan nilai minimal 75 dan berhasil menyelesaikan tantangan ketangkasan adalah x, maka

(9 − x) + x + (14 − x) = 18

⇔ 9 − x + x + 14 − x = 18

⇔ 9 + 14 − x = 18

⇔ 23 − x = 18

⇔ x = 5

Banyak regu putra yang lolos ke babak final adalah 5.

✅ Untuk regu putri, misalkan banyak regu yang dapat menjawab soal Pengetahuan Kepramukaan dengan nilai minimal 75 dan berhasil menyelesaikan tantangan ketangkasan adalah y, maka

(15 − y) + y + (11 − y) = 20

⇔ 15 − y + y + 11 − y = 20

⇔ 15 + 11 − y = 20

⇔ 26 − y = 20

⇔ y = 6

Banyak regu putri yang lolos ke babak final adalah 6.

Jadi, banyak regu putra dan putri yang lolos ke babak final adalah 5 regu putra dan 6 regu putri.

(Pilihan jawaban A benar)