|
ALTERNATIF PENYELESAIAN SOAL TKA MATEMATIKA SMP/MTs Tahun 2026
Sudut 72° dan (4x + 12)° pada Satu Garis Lurus:
Temukan Nilai x dalam 3 Langkah Saja! Elemen Geometri dan Pengukuran • Subelemen Objek Geometri
|
Salah satu soal geometri Tes Kemampuan Akademik (TKA) Matematika Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah (SMP/MTs) Tahun 2026 terlihat sederhana: ada dua garis yang berpotongan, dua sudut, dan satu variabel x. Namun, soal seperti ini sering membuat murid terpeleset karena ada pilihan jawaban pengecoh. Yuk, kita bahas pelan-pelan dengan cara yang mudah dipahami!
|
📝 Soal
Garis AB dan garis PQ berpotongan di titik Q seperti gambar berikut. Nilai x yang tepat adalah ....
|
|
🔑 Kunci Pikiran
Garis AB adalah garis lurus. Titik Q terletak pada garis itu. Sinar QP berdiri di atas garis AB dan membagi sudut lurus menjadi dua bagian: 72° dan (4x + 12)°. Sudut lurus ukurannya 180°. Jadi, dua sudut itu saling berpelurus: jumlahnya 180°. |
🚀 Alternatif Penyelesaian Langkah demi Langkah
| 1 | Kenali hubungan kedua sudut. Sudut 72° dan sudut (4x + 12)° berada pada satu garis lurus AB, saling berdampingan, dan berhimpit di sinar QP. Artinya keduanya berpelurus. |
| 2 | Tulis persamaannya. Jumlah sudut berpelurus = 180°, sehingga: 72° + (4x + 12)° = 180° |
| 3 | Selesaikan persamaan. Jumlahkan bilangan yang sejenis: 72 + 12 = 84, sehingga 4x + 84 = 180 Kurangi kedua ruas dengan 84: 4x = 180 − 84 4x = 96 Bagi kedua ruas dengan 4: x = 96 ÷ 4 = 24 |
| Jadi, nilai x = 24° → jawaban yang tepat adalah B |
✅ Periksa Jawabanmu (Jangan Dilewatkan!)
Masukkan x = 24 ke dalam sudut kedua, lalu jumlahkan dengan 72°.
| Bagian | Perhitungan | Hasil |
|---|---|---|
| Sudut (4x + 12)° | 4 × 24 + 12 = 96 + 12 | 108° |
| Jumlah kedua sudut | 72° + 108° | 180° ✔ |
Jumlahnya tepat 180°, jadi x = 24 benar. Ingat: yang ditanyakan adalah nilai x, bukan ukuran sudutnya. Ukuran sudut (4x + 12)° adalah 108°, sedangkan nilai x adalah 24.
⚠️ Awas, Ini Jebakan pada Pilihan Jawaban!
| Pilihan | Kesalahan yang mungkin terjadi | Status |
|---|---|---|
| A. 15° | Menganggap kedua sudut sama besar, yaitu 4x + 12 = 72, sehingga x = 15. Padahal tidak ada tanda bahwa keduanya sama. | Salah |
| B. 24° | Menggunakan jumlah sudut berpelurus = 180° dengan benar. | Benar |
| C. 69° | Tidak cocok dengan persamaan yang benar. Jika dicek, 4 × 69 + 12 = 288, lalu 72 + 288 = 360, bukan 180. Kemungkinan salah hitung atau salah memahami bahwa sudut yang saling berpelurus jumlahnya 360, bukan 180. Kalau sudut yang jumlahnya 360 disebut sudut satu putaran. | Salah |
| D. 96° | Berhenti di 4x = 96 dan lupa membagi 4. Itu adalah nilai 4x, bukan nilai x. | Salah |
💡 Infografis Ringkas
| 1. Lihat Dua sudut ada di satu garis lurus |
2. Ingat Berpelurus: jumlah 180° |
3. Hitung 72 + 4x + 12 = 180 x = 24 |
4. Cek 72 + 108 = 180 ✔ |
|
🏆 Kesimpulan
Jika dua sudut berdampingan berada pada satu garis lurus, jumlah keduanya adalah 180°. Dari soal ini, kita memperoleh 72 + (4x + 12) = 180, sehingga x = 24. Jawaban yang tepat adalah B. 24°. Selalu periksa kembali dengan memasukkan nilai x ke persamaan, supaya tidak tertipu pilihan jawaban pengecoh. |
|
Mau latihan soal TKA Matematika SMP/MTs lainnya?
Kunjungi terus miftahmath.com dan bagikan alternatif penyelesaian ini kepada teman-temanmu!
|