SOAL TRY OUT TKA 1 MKKS KOTA SALATIGA – MATEMATIKA – PAKET UTAMA DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 11)

Misteri Suhu Kulkas Es Krim dan Kulkas Minuman di Minimarket Alternatif Penyelesaian Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) yang Mudah Dipahami

Pernahkah kamu membuka kulkas minuman di minimarket dan merasakan dinginnya? Ternyata, di balik dinginnya kulkas tersebut ada matematika yang mengatur suhunya! Yuk, kita selesaikan soal berikut dengan cara yang runtut dan mudah. Kita mulai petualangannya! 🚀

📌 Soal

Suhu sebuah Kulkas Es Krim (disimbolkan dengan x) diatur oleh mesin dengan persamaan matematika berikut: 6(2x + 5) = 3(3x − 2) + 6 Sementara itu, Kulkas Minuman tidak boleh terlalu beku. Suhu Kulkas Minuman diatur 4 °C lebih hangat daripada Kulkas Es Krim. Oleh karena itu, suhu Kulkas Minuman dirumuskan dengan x + 4. Berdasarkan pengaturan mesin pada teks tersebut, berapakah suhu Kulkas Minuman di minimarket tersebut? A. −4 °C B. −6 °C C. −8 °C D. −10 °C

🔍 Apa yang Diketahui dan Ditanyakan?

Diketahui: • Suhu Kulkas Es Krim = x, dengan persamaan 6(2x + 5) = 3(3x − 2) + 6 • Suhu Kulkas Minuman = x + 4 Ditanyakan: suhu Kulkas Minuman, yaitu nilai dari x + 4.

✅ Alternatif Penyelesaian 1: Menyelesaikan Persamaannya

Langkah 1: Hilangkan tanda kurung (sifat distributif) Kalikan angka di luar kurung dengan setiap suku di dalam kurung. Ruas kiri: 6 × 2x = 12x dan 6 × 5 = 30, sehingga menjadi 12x + 30. Ruas kanan: 3 × 3x = 9x dan 3 × (−2) = −6, sehingga menjadi 9x − 6 + 6. Persamaannya menjadi: 12x + 30 = 9x − 6 + 6 Langkah 2: Sederhanakan ruas kanan Perhatikan bahwa −6 + 6 = 0 (saling menghilangkan). Jadi ruas kanan tinggal 9x. Persamaannya menjadi: 12x + 30 = 9x Langkah 3: Kumpulkan suku x di satu ruas Kurangi kedua ruas dengan 9x agar suku x berkumpul di ruas kiri. 12x − 9x + 30 = 9x − 9x Persamaannya menjadi: 3x + 30 = 0 Langkah 4: Pindahkan angka 30 ke ruas kanan Kurangi kedua ruas dengan 30. 3x = −30 Langkah 5: Cari nilai x Bagi kedua ruas dengan 3. x = −30 : 3 = −10 Jadi, suhu Kulkas Es Krim adalah −10 °C. Langkah 6: Hitung suhu Kulkas Minuman Suhu Kulkas Minuman = x + 4 = −10 + 4 = −6. Artinya, kulkas minuman 4 °C lebih hangat daripada kulkas es krim, sehingga suhunya −6 °C.

📈 Lihat di Garis Bilangan: "Lebih Hangat" Berarti Bergeser ke Kanan

Dari −10, kita melangkah 4 satuan ke arah kanan (arah yang lebih hangat), lalu sampai di −6.

🕵️ Alternatif Penyelesaian 2: Uji Pilihan Jawaban

Kalau ingin memastikan jawabanmu, kamu bisa mengujinya. Suhu Kulkas Minuman = x + 4, sehingga x = suhu minuman − 4. Setiap pilihan kita masukkan ke persamaan, lalu bandingkan ruas kiri dan ruas kanan. Pilihan Nilai x 6(2x + 5) 3(3x − 2) + 6 Hasil A. −4 −8 −66 −72 ✗ tidak sama B. −6 −10 −90 −90 ✓ sama C. −8 −12 −114 −108 ✗ tidak sama D. −10 −14 −138 −126 ✗ tidak sama Hanya pilihan B yang membuat kedua ruas bernilai sama. Hasilnya cocok dengan Alternatif Penyelesaian 1. 👍

🎯 KESIMPULAN Suhu Kulkas Minuman di minimarket tersebut adalah −6 °C Jawaban: B

💡 Tips Anti-Salah untuk Murid: 1. Hati-hati dengan tanda negatif saat mengalikan, misalnya 3 × (−2) = −6. 2. Jangan berhenti di x = −10. Yang ditanyakan adalah suhu kulkas minuman, yaitu x + 4. 3. Kata "lebih hangat" berarti suhunya bertambah (ditambah), sedangkan "lebih dingin" berarti dikurangi. 4. Selalu cek jawaban dengan memasukkannya kembali ke persamaan.

Gimana, ternyata tidak sesulit yang dibayangkan, kan? Soal cerita PLSV hanya perlu diterjemahkan ke dalam bahasa matematika, lalu diselesaikan selangkah demi selangkah. Kalau tulisan ini bermanfaat, bagikan ke teman sekelasmu, tulis pertanyaanmu di kolom komentar, dan kunjungi terus miftahmath.com untuk alternatif penyelesaian soal-soal matematika lainnya. Tetap semangat belajar! 💪📚