|
ALTERNATIF PENYELESAIAN SOAL MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH (SMP/MTs) Bentuk Aljabar 5(3x − 2) − 2(2x − 6) Disederhanakan Jadi px + q, Berapa Nilai p + 2q? Awas, Pengecohnya Licik!
|
Soal bentuk aljabar seperti ini sering muncul di ujian. Kelihatannya pendek, tetapi banyak murid terpeleset di satu tanda saja: tanda minus di depan kurung. Yuk, kita kerjakan pelan-pelan dan sampai paham, bukan sekadar hafal cara.
|
📝 Soal
Diketahui bentuk aljabar 5(3x − 2) − 2(2x − 6) disederhanakan menjadi bentuk px + q.
|
|
💡 Ide Utamanya
Kita sederhanakan dulu bentuk aljabarnya. Setelah itu, bandingkan dengan px + q untuk mencari nilai p dan q. Terakhir, hitung p + 2q. |
| Langkah 1: Kalikan bilangan di luar kurung dengan semua isi kurung (sifat distributif) |
Bilangan di depan kurung harus dikalikan dengan setiap suku di dalam kurung, bukan hanya suku pertama.
|
Kurung pertama 5(3x − 2) = 5 × 3x + 5 × (−2) = 15x − 10 |
Kurung kedua (hati-hati tanda!) −2(2x − 6) = (−2) × 2x + (−2) × (−6) = −4x + 12 |
| ⚠️ Ingat: negatif × negatif = positif. Jadi (−2) × (−6) = +12, bukan −12. Inilah jebakan yang paling sering membuat murid salah jawab. |
| Langkah 2: Gabungkan suku-suku yang sejenis |
Sekarang bentuknya menjadi 15x − 10 − 4x + 12. Kelompokkan suku yang punya variabel x dan suku yang berupa bilangan saja (konstanta).
| Jenis suku | Suku-sukunya | Hasil |
|---|---|---|
| Suku x | 15x dan −4x | 15 − 4 = 11, jadi 11x |
| Konstanta | −10 dan +12 | −10 + 12 = 2 |
| 5(3x − 2) − 2(2x − 6) = 11x + 2 |
| Langkah 3: Cocokkan dengan bentuk px + q |
Bentuk yang diminta soal adalah px + q. Kita cocokkan satu per satu dengan 11x + 2.
| Bilangan di depan x p = 11 |
Bilangan tanpa x q = 2 |
| Langkah 4: Hitung nilai p + 2q |
p + 2q = 11 + 2 × 2 = 11 + 4 = 15
| ✅ Jawaban: C. 15 |
| 🔍 Cek Jawabanmu dengan Mengganti Nilai x |
Supaya yakin hasil penyederhanaan kita benar, coba masukkan angka sembarang untuk x ke bentuk awal dan bentuk akhir. Kalau hasilnya sama, berarti benar.
| Nilai x | Bentuk awal 5(3x − 2) − 2(2x − 6) |
Bentuk akhir 11x + 2 |
Sama? |
|---|---|---|---|
| 1 | 5(1) − 2(−4) = 5 + 8 = 13 | 11 + 2 = 13 | ✔ Ya |
| 2 | 5(4) − 2(−2) = 20 + 4 = 24 | 22 + 2 = 24 | ✔ Ya |
| 🪤 Waspadai Jebakan pada Pilihan Jawaban |
| Pilihan | Kemungkinan kesalahan murid |
|---|---|
| A. 11 | Berhenti di p = 11 dan lupa bahwa yang ditanya adalah p + 2q. |
| B. 13 | Menghitung p + q = 11 + 2 = 13, padahal q harus dikali 2 dulu. |
| C. 15 | Benar. p + 2q = 11 + 4 = 15. |
| D. 19 | Pengecoh. Nilai ini muncul kalau q keliru dihitung menjadi 4 (misalnya salah saat menggabungkan konstanta). |
|
📌 Rangkuman Cepat
(1) Kalikan angka di luar kurung ke semua isi kurung. (2) Perhatikan tanda, terutama minus di depan kurung. (3) Gabungkan suku sejenis. (4) Cocokkan dengan px + q, lalu hitung yang ditanyakan soal. Jangan lupa membaca kembali pertanyaan di akhir agar tidak terjebak memilih nilai p saja atau p + q. |
|
Mau latihan soal matematika SMP/MTs lainnya?
Kunjungi terus miftahmath.com dan temukan alternatif penyelesaian yang mudah dipahami.
|