SOAL OSN TINGKAT PROVINSI 2025 BIDANG MATEMATIKA SD MI DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART 2)

Olimpiade Matematika · SD / MI / Sederajat

Soal Olimpiade Matematika
Beserta Alternatif Penyelesaiannya

1

Soal 1 — Bilangan

Diberikan enam bilangan A, B, C, D, E, F yang memenuhi:

A + 2 = B − 4² = C + 7 = D + 4 = E + 3² = F − 3²

Di antara A, B, C, D, E, F, manakah yang bernilai paling besar?

✔

Alternatif Penyelesaian Soal 1

1	Hitung nilai perpangkatan terlebih dahulu Sebelum mulai, kita hitung nilai pangkat yang ada dalam soal: 4² = 4 × 4 = 16 3² = 3 × 3 = 9 Sehingga persamaan menjadi: A + 2 = B − 16 = C + 7 = D + 4 = E + 9 = F − 9

---

2	Misalkan nilai bersama = k Karena semua ekspresi bernilai sama, kita sebut nilai bersama itu k. Sehingga, A + 2 = k  →  A = k − 2 B − 16 = k  →  B = k + 16 C + 7 = k  →  C = k − 7 D + 4 = k  →  D = k − 4 E + 9 = k  →  E = k − 9 F − 9 = k  →  F = k + 9

---

3

Bandingkan selisih dari k Kita bandingkan nilai tambah atau kurang masing-masing bilangan terhadap k: A = k − 2 B = k + 16 ← paling besar (ditambah 16) C = k − 7 D = k − 4 E = k − 9 F = k + 9 Di antara semua bilangan, B memiliki nilai k + 16, lebih besar dibanding F yang hanya k + 9. Bilangan lainnya (A, C, D, E) semuanya lebih kecil dari k karena dikurangi.

🏆 Jawaban: Bilangan yang bernilai paling besar adalah B
karena B = k + 16, lebih besar dari semua bilangan lainnya.

2

Soal 2 — Pola Bilangan & Persamaan

Pada awal pendirian klub penggemar badminton terdiri atas 15 anak laki-laki dan 20 anak perempuan. Klub ini mampu menarik minat anak-anak lain untuk bergabung, sehingga setiap bulan 1 anak perempuan baru dan 2 anak laki-laki baru bergabung ke klub.

Setelah beberapa waktu jumlah anak laki-laki di klub sama dengan jumlah anak perempuan, sehingga anggota klub di waktu tersebut adalah …

✔

Alternatif Penyelesaian Soal 2

1	Tuliskan informasi yang diketahui Awal: Laki-laki = 15, Perempuan = 20 Tiap bulan: Laki-laki bertambah 2, Perempuan bertambah 1

---

2	Buat persamaan setelah n bulan Setelah n bulan, jumlah masing-masing menjadi: Laki-laki = 15 + 2n Perempuan = 20 + n

---

3	Samakan jumlah laki-laki dan perempuan Kita cari nilai n saat jumlah laki-laki = jumlah perempuan: 15 + 2n = 20 + n 2n − n = 20 − 15 n = 5 Jadi, setelah 5 bulan jumlah laki-laki dan perempuan akan sama.

---

4	Hitung jumlah masing-masing setelah 5 bulan Laki-laki = 15 + 2 × 5 = 15 + 10 = 25 Perempuan = 20 + 5 = 25 Keduanya sama, yaitu 25 orang. ✓

---

5	Hitung total anggota klub Total anggota = 25 + 25 = 50 orang

🏆 Jawaban: Total anggota klub saat jumlah laki-laki = perempuan adalah 50 orang

💡 Tip belajar: Pada Soal 1, kuncinya adalah mengganti semua ekspresi dengan satu nilai k, lalu bandingkan koefisiennya. Pada Soal 2, kuncinya adalah membuat persamaan lalu menyamakannya. Selamat belajar matematika!