PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASAT TA 2025/2026 KELAS 8 MTs DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 21-30)

SOAL ASESMEN SUMATIF AKHIR TAHUN (ASAT)
MATEMATIKA KELAS VIII

MTs  ·  Kurikulum Merdeka  ·  Semester Genap  ·  Tahun Ajaran 2025/2026

Pilihan Ganda Kompleks (PGK) — Pilih 2 jawaban yang BENAR

21

Relasi dan Fungsi — Rumus Fungsi

Indikator: Mengidentifikasi rumus fungsi  |  Sulit

📊 Stimulus

Sebuah mesin pencetak brosur bekerja selama x jam dan menghasilkan f(x) lembar brosur. Data hasil produksi tercatat sebagai berikut:

x (jam)	1	2	3	4	5
f(x) (lembar)	7	12	17	22	27

Berdasarkan tabel tersebut, manakah pernyataan yang BENAR mengenai rumus fungsi f(x)?

A

Rumus fungsinya adalah f(x) = 5x + 2, sehingga f(10) = 52 lembar.

B

Rumus fungsinya adalah f(x) = 4x + 3, sehingga f(10) = 43 lembar.

C

Selisih nilai f(x) antar jam berturut-turut selalu tetap, yaitu 5 lembar.

D

Fungsi f(x) bukan fungsi linear karena nilainya terus bertambah.

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Perhatikan selisih nilai f(x) pada tabel:

12 − 7 = 5,   17 − 12 = 5,   22 − 17 = 5 → selisih selalu tetap = 5 (fungsi linear) ✓ (opsi C benar)

Misalkan f(x) = ax + b. Dari x = 1, f(1) = 7 → a + b = 7. Dari x = 2, f(2) = 12 → 2a + b = 12.

Kurangkan kedua persamaan: a = 5. Substitusikan: b = 7 − 5 = 2.

∴ f(x) = 5x + 2

Cek: f(10) = 5(10) + 2 = 50 + 2 = 52 lembar ✓ (opsi A benar)

Opsi B salah karena f(1) = 4(1)+3 = 7 cocok, tetapi f(2) = 4(2)+3 = 11 ≠ 12. Opsi D salah karena fungsi linear selalu naik, dan itu tidak menjadikannya bukan fungsi linear.

22

Relasi dan Fungsi — Rumus Fungsi

Indikator: Menentukan range dari rumus fungsi  |  Sedang

📊 Stimulus — Diagram Panah

Perhatikan diagram panah berikut yang menggambarkan fungsi f : A → B dengan rumus f(x) = 3x − 1, domain A = {1, 2, 3, 4}.

Diagram panah fungsi f(x) = 3x − 1 dengan domain {1, 2, 3, 4}

Berdasarkan diagram tersebut, manakah pernyataan yang BENAR tentang range (daerah hasil) fungsi f?

A

Range fungsi f adalah {2, 5, 8, 11}.

B

Range fungsi f adalah {1, 2, 3, 4}.

C

Nilai maksimum range adalah f(4) = 11.

D

Range fungsi f sama dengan domain-nya.

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Hitung f(x) = 3x − 1 untuk setiap anggota domain:

• f(1) = 3(1) − 1 = 2
• f(2) = 3(2) − 1 = 5
• f(3) = 3(3) − 1 = 8
• f(4) = 3(4) − 1 = 11

Range = {2, 5, 8, 11}

Nilai terbesar pada range adalah 11, berasal dari f(4) = 11 ✓ (opsi C benar).

Opsi B salah: {1, 2, 3, 4} adalah domain, bukan range. Opsi D salah: range ≠ domain.

23

Persamaan Garis Lurus

Indikator: Menentukan persamaan linear  |  Sedang

📈 Stimulus — Grafik Tagihan Listrik

Grafik berikut menunjukkan tagihan listrik (y, dalam ribuan rupiah) terhadap pemakaian daya (x, dalam kWh) di suatu rumah tangga.

Grafik tagihan listrik terhadap pemakaian daya listrik

Berdasarkan grafik tersebut, manakah pernyataan yang BENAR tentang persamaan garis lurus tagihan listrik?

A

Persamaan garis adalah y = 0,4x + 10, dengan kemiringan (gradien) m = 0,4.

B

Persamaan garis adalah y = 0,5x + 10, dengan kemiringan m = 0,5.

C

Tagihan ketika pemakaian 0 kWh (biaya abodemen) adalah Rp10.000.

D

Tagihan untuk pemakaian 200 kWh adalah Rp100.000.

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Ambil dua titik dari grafik: (0, 10) dan (100, 50).

m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) = (50 − 10) / (100 − 0) = 40 / 100 = 0,4

Gunakan bentuk y = mx + c: substitusikan titik (0, 10):

10 = 0,4(0) + c → c = 10

∴ y = 0,4x + 10 ✓ (opsi A benar)

Ketika x = 0: y = 10 → tagihan abodemen = Rp10.000 ✓ (opsi C benar).

Cek opsi D: x = 200 → y = 0,4(200) + 10 = 80 + 10 = 90, bukan 100. Opsi D salah.

Opsi B salah karena gradiennya 0,4, bukan 0,5.

24

Statistika — Pemusatan Data

Indikator: Ukuran pemusatan data dalam kehidupan sehari-hari  |  Sedang

📊 Stimulus — Diagram Batang

Diagram batang berikut menunjukkan nilai ulangan Matematika 10 murid kelas VIII-A.

Diagram batang nilai ulangan 10 murid kelas VIII-A (batang hijau = modus)

Berdasarkan diagram batang tersebut, manakah pernyataan yang BENAR mengenai ukuran pemusatan data?

A

Modus nilai ulangan murid tersebut adalah 75, karena nilai 75 muncul paling sering (3 kali).

B

Median (nilai tengah) data tersebut adalah 77,5.

C

Median nilai ulangan murid tersebut adalah 75.

D

Nilai rata-rata (mean) data tersebut adalah 78.

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Data (10 murid), diurutkan: 60, 65, 70, 70, 75, 75, 75, 80, 80, 85

Modus = nilai yang paling sering muncul = 75 (muncul 3 kali) ✓ (opsi A benar)

Median (n=10, genap) = rata-rata data ke-5 dan ke-6:

Median = (data ke-5 + data ke-6) / 2 = (75 + 75) / 2 = 75 ✓ (opsi C benar)

Mean:

x̄ = (60 + 65 + 70 + 70 + 75 + 75 + 75 + 80 + 80 + 85) / 10 = 735 / 10 = 73,5

Opsi D salah: mean = 73,5, bukan 78. Opsi B salah: median = 75, bukan 77,5.

25

Statistika — Penyebaran Data

Indikator: Ukuran penyebaran data dalam kehidupan sehari-hari  |  Sulit

📊 Stimulus — Tabel Berat Badan

Petugas kesehatan sekolah mencatat berat badan (kg) 7 murid kelas VIII sebagai berikut:

Murid	Ali	Budi	Cici	Dina	Eko	Fina	Gilang
Berat (kg)	45	50	48	55	50	52	60

Berdasarkan data berat badan tersebut, manakah pernyataan yang BENAR mengenai ukuran penyebaran data?

A

Jangkauan (range) data berat badan murid tersebut adalah 15 kg.

B

Jangkauan interkuartil (IQR) data tersebut adalah 8 kg.

C

Kuartil bawah (Q1) data tersebut adalah 48 kg dan kuartil atas (Q3) adalah 55 kg.

D

Nilai rata-rata (mean) berat badan murid tersebut adalah 54 kg.

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Urutkan data (n = 7): 45, 48, 50, 50, 52, 55, 60

Jangkauan = data maksimum − data minimum:

Jangkauan = 60 − 45 = 15 kg ✓ (opsi A benar)

Median (Q2) = data ke-4 = 50

Q1 = median data di bawah median = median dari {45, 48, 50} = 48 kg

Q3 = median data di atas median = median dari {52, 55, 60} = 55 kg ✓ (opsi C benar)

IQR = Q3 − Q1 = 55 − 48 = 7 kg (bukan 8, opsi B salah)

Mean = (45 + 48 + 50 + 50 + 52 + 55 + 60) / 7 = 360 / 7 ≈ 51,4 kg (bukan 54, opsi D salah)

26

Relasi dan Fungsi — Memahami Fungsi

Indikator: Menentukan Fungsi (PGK Analisis)  |  Sulit

📊 Stimulus — Empat Diagram Panah

Perhatikan keempat diagram panah berikut yang menggambarkan relasi dari himpunan A ke himpunan B.

Empat diagram panah relasi dari himpunan A ke himpunan B

Berdasarkan keempat diagram tersebut, manakah pernyataan yang BENAR terkait konsep fungsi?

A

Diagram I merupakan fungsi karena setiap anggota domain mempunyai tepat satu pasangan di kodomain.

B

Diagram III merupakan fungsi karena semua anggota kodomain memiliki pasangan dari domain.

C

Diagram IV merupakan fungsi, meskipun ada anggota kodomain yang memiliki lebih dari satu pasangan dari domain.

D

Diagram II bukan fungsi karena ada anggota kodomain yang menjadi pasangan lebih dari satu anggota domain.

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Syarat Fungsi: Setiap anggota domain harus dipetakan ke TEPAT SATU anggota kodomain. (Tidak boleh lebih dari satu, tidak boleh tidak ada.)

• Diagram I: 1→a, 2→b, 3→c. Setiap domain dipetakan tepat satu. ✓ FUNGSI (opsi A benar)
• Diagram II: 1→a, 2→a, 3→b. Setiap domain dipetakan tepat satu (boleh ke kodomain yang sama). ✓ FUNGSI (opsi D salah)
• Diagram III: 1→a DAN 1→b. Anggota domain "1" mempunyai 2 pasangan. ✗ BUKAN FUNGSI (opsi B salah)
• Diagram IV: 1→a, 2→b, 3→c, 4→c. Setiap domain dipetakan tepat satu. Anggota kodomain "c" boleh mempunyai dua pasangan dari domain. ✓ FUNGSI (opsi C benar)

Catatan: Anggota kodomain yang tidak mempunyai pasangan dari domain (sering disebut "kosong") tidak melanggar syarat fungsi.

27

Persamaan Garis Lurus (PGK Analisis)

Indikator: Menentukan persamaan linear  |  Sedang

📊 Stimulus — Tabel Tarif Ojek Online

Tabel berikut menunjukkan tarif ojek online berdasarkan jarak tempuh yang berlaku di suatu kota.

Jarak (km)	2	4	6	8	10
Tarif (Rp ribu)	10	16	22	28	34

Seorang murid ingin memesan ojek sejauh 15 km. Berdasarkan pola tabel di atas, pernyataan manakah yang BENAR?

A

Persamaan tarif adalah y = 3x + 4, dengan x = jarak (km) dan y = tarif (ribu rupiah).

B

Persamaan tarif adalah y = 3x + 2.

C

Untuk jarak 15 km, tarif yang harus dibayar adalah Rp49.000.

D

Untuk jarak 15 km, tarif yang harus dibayar adalah Rp47.000.

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Perhatikan selisih tarif pada tabel: tiap kenaikan 2 km, tarif naik 6 ribu.

Kenaikan tarif per km = 6 : 2 = 3 ribu → gradien m = 3.

Gunakan titik (2, 10) untuk menentukan konstanta c:

10 = 3(2) + c → 10 = 6 + c → c = 4

∴ y = 3x + 4 ✓ (opsi A benar)

Verifikasi: x=4 → y = 3(4) + 4 = 16 ✓, x = 6 → y = 22 ✓

Tarif untuk jarak 15 km:

y = 3(15) + 4 = 45 + 4 = 49 (ribu rupiah) = Rp49.000 ✓ (opsi C benar)

Opsi B salah: c = 2 tidak memenuhi (cek: 3(2) + 2 = 8 ≠ 10). Opsi D salah: 47 ≠ 49.

28

Persamaan Garis Lurus (PGK Analisis)

Indikator: Menentukan hubungan dua garis lurus  |  Sedang

📈 Stimulus — Grafik Dua Garis

Grafik berikut menunjukkan dua buah garis pada bidang koordinat Kartesius, yaitu garis g dan garis h.

Dua buah garis g (biru) dan h (merah) pada bidang koordinat Kartesius

Berdasarkan grafik dua garis tersebut, manakah pernyataan yang BENAR tentang hubungan garis g dan garis h?

A

Garis g dan garis h saling sejajar karena keduanya mempunyai gradien yang sama, yaitu m = 2.

B

Garis g dan garis h berpotongan di satu titik karena nilai c-nya berbeda.

C

Garis g memotong sumbu-y di titik (0, 1) dan garis h memotong sumbu-y di titik (0, −3).

D

Garis g dan garis h saling tegak lurus karena hasil kali gradiennya = −1.

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Identifikasi komponen kedua garis:

• Garis g: y = 2x + 1 → gradien m₁ = 2, titik potong sumbu-y = (0, 1) ✓
• Garis h: y = 2x − 3 → gradien m₂ = 2, titik potong sumbu-y = (0, −3) ✓

Syarat sejajar: m₁ = m₂ dan c₁ ≠ c₂ → 2 = 2 ✓ dan 1 ≠ −3 ✓ ∴ Garis g // garis h (sejajar) ✓ (opsi A benar)

Opsi C benar karena titik potong sumbu-y diperoleh dari nilai c pada persamaan.

Opsi B salah: dua garis dengan gradien sama tidak berpotongan (sejajar). Opsi D salah: syarat tegak lurus adalah m₁ × m₂ = −1, sedangkan 2 × 2 = 4 ≠ −1.

29

Statistika — Pemusatan Data (PGK Analisis)

Indikator: Ukuran pemusatan data dalam kehidupan sehari-hari  |  Sedang

📊 Stimulus — Tabel Nilai Matematika

Berikut adalah data nilai mata pelajaran Matematika semester genap 9 murid pilihan kelas VIII yang dicatat oleh wali kelas.

No. Murid	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Nilai	72	85	78	90	85	76	85	68	81

Pak Guru ingin menentukan nilai perwakilan kelas. Berdasarkan data tersebut, pernyataan manakah yang BENAR?

A

Modus nilai murid tersebut adalah 85, karena nilai 85 muncul paling sering (3 kali).

B

Nilai rata-rata (mean) murid tersebut adalah 82.

C

Median nilai murid tersebut adalah 81.

D

Median nilai murid tersebut adalah 83.

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Urutkan data (n = 9) dari terkecil ke terbesar:

68, 72, 76, 78, [81], 85, 85, 85, 90

Modus = nilai yang paling sering muncul = 85 (muncul 3 kali) ✓ (opsi A benar)

Median (n = 9, ganjil) = data ke-((9 + 1)/2) = data ke-5 = 81 ✓ (opsi C benar)

Mean:

x̄ = (68 + 72 + 76 + 78 + 81 + 85 + 85 + 85 + 90) / 9 = 720 / 9 = 80

Opsi B salah: mean = 80, bukan 82. Opsi D salah: median = 81, bukan 83.

Tips: Untuk data ganjil, median = data ke-((n + 1)/2). Untuk n = 9, median = data ke-5.

30

Statistika — Penyebaran Data (PGK Analisis)

Indikator: Ukuran penyebaran data dalam kehidupan sehari-hari  |  Mudah

📈 Stimulus — Diagram Garis Penjualan

Diagram garis berikut menunjukkan data penjualan bakso (dalam porsi) seorang pedagang selama 6 hari berturut-turut.

Diagram garis penjualan bakso selama 6 hari (merah = nilai tertinggi dan terendah)

Berdasarkan diagram garis tersebut, manakah pernyataan yang BENAR mengenai penyebaran data penjualan bakso?

A

Jangkauan (range) data penjualan bakso tersebut adalah 50 porsi.

B

Jangkauan data penjualan bakso tersebut adalah 40 porsi.

C

Penjualan tertinggi terjadi pada hari ke-4 (100 porsi) dan terendah pada hari ke-6 (50 porsi).

D

Penjualan tertinggi terjadi pada hari ke-2 (90 porsi) dan terendah pada hari ke-1 (60 porsi).

✅ Kunci Jawaban: A dan C

💡 Alternatif Penyelesaian

Baca data dari diagram garis:

Hari ke-	1	2	3	4	5	6
Penjualan (porsi)	60	90	70	100	80	50

Nilai maksimum = 100 porsi (hari ke-4) ✓

Nilai minimum = 50 porsi (hari ke-6) ✓ → Opsi C benar

Jangkauan = nilai maksimum − nilai minimum = 100 − 50 = 50 porsi ✓ (opsi A benar)

Opsi B salah: 100 − 60 = 40 (menggunakan nilai yang salah). Opsi D salah: nilai tertinggi 100, bukan 90.

Tips: Jangkauan = data terbesar dikurangi data terkecil. Cukup lihat titik tertinggi dan titik terendah pada diagram garis!

Soal ASAT Matematika Kelas VIII  ·  Kurikulum Merdeka  ·  Semester Genap 2025/2026
miftahmath.com