Beranda / LINGKARAN / SEGIEMPAT DAN SEGITIGA / SEGITIGA / TKA

PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs SEGI BANYAK DAN LINGKARAN 1 (5 SOAL)

Diposting oleh Miftah Syarifuddin Posting Komentar
TKA Matematika SMP/MTs — Segi Banyak & Lingkaran
Percepatan Materi

TKA Matematika SMP/MTs
Segi Banyak dan Lingkaran

5 Soal Pilihan Ganda & Pilihan Ganda Kompleks • Lengkap dengan Materi & Alternatif Penyelesaian

1

Keliling Bangun Gabungan

Pilihan Ganda — 1 jawaban benar
✎ Soal
Perhatikan gambar berikut.
Keliling dari bangun ABCDE adalah ….
  • A. 51 cm
  • B. 60 cm
  • C. 63 cm
  • D. 65 cm ✓
📚 Materi Singkat
Keliling bangun gabungan adalah jumlah ukuran panjang seluruh sisi yang membentuk batas terluar bangun tersebut. Sisi yang berada di dalam (sisi persekutuan antara dua bangun yang bergabung) tidak dihitung karena bukan bagian dari keliling.
Keliling = Jumlah semua sisi terluar
📝 Alternatif Penyelesaian
1
Identifikasi sisi-sisi terluar bangun ABCDE secara berurutan: AB (alas bawah) = 15 cm, BC (sisi kanan persegi panjang) = 12 cm, CD = 9 cm, DE = 12 cm (dicari menggunakan rumus Pythagoras), EA (sisi kiri persegi panjang) = 12 cm.
2
Perhatikan bahwa CE adalah ruas garis yang menghubungkan dua bangun, sehingga tidak dihitung dalam keliling.
3
Hitung keliling:
K = AB + BC + CD + DE + EA
K = 15 + 12 + 9 + 12 + 12
K = 60 cm
✓ Jawaban
Jawaban yang tepat adalah B. 60 cm.
2

Bangun Gabungan

Pilihan Ganda Kompleks — jawaban benar lebih dari satu
✎ Soal
Perhatikan gambar berikut.
Berdasarkan gambar tersebut, pilihlah semua jawaban yang benar. (Jawaban benar lebih dari satu.)
  • Tinggi bagian segitiga adalah 12 cm.
  • Tinggi bangun gabungan adalah 23 cm.
  • Keliling bangun gabungan adalah 82 cm.
  • Luas bangun gabungan adalah 364 cm².
📚 Materi Singkat
Bangun gabungan dihitung bagian per bagian. Untuk mencari tinggi segitiga sama kaki, gunakan Teorema Pythagoras: tarik garis tinggi dari puncak ke tengah alas, sehingga terbentuk segitiga siku-siku dengan sisi miring = sisi miring segitiga dan satu sisi = setengah alas.
Tinggi segitiga = √(sisi miring² − (½ alas)²)
Luas segitiga = ½ × alas × tinggi
Luas gabungan = Luas persegi panjang + Luas segitiga
📝 Alternatif Penyelesaian
1
Tinggi segitiga:
t = √(15² − 12²) = √(225 − 144) = √81 ≈ 9 cm
Tinggi segitiga yang dimaksud = 9 cm, sehingga pernyataan "Tinggi bagian segitiga adalah 12 cm" adalah salah.
2
Tinggi bangun gabungan:
Tinggi total = tinggi persegi panjang + tinggi segitiga
= 14 + 9 = 23 cm ✓ (pernyataan ini benar)
3
Keliling bangun gabungan:
K = 2(15) + 3(14) + 2(5) = 30 + 42 + 10 = 82 cm
Pernyataan "Keliling bangun gabungan adalah 82 cm" adalah benar ✓.
4
Luas bangun gabungan:
Luas persegi panjang = 14 × 14 = 196 cm²
Luas segitiga = ½ × 24 × 9 = 108 cm²
Luas total = 196 + 108 = 304 cm²
Pernyataan "Luas bangun gabungan adalah 364 cm²" adalah salah.
✓ Jawaban
Pernyataan yang benar adalah: Tinggi bangun gabungan adalah 23 cm dan Keliling bangun gabungan adalah 82 cm.
3

Biaya Pemasangan Keramik di Sekeliling Kolam

Pilihan Ganda — 1 jawaban benar
✎ Soal
Sebuah kolam renang berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 40 meter dan lebar 20 meter. Di sekeliling kolam renang bagian luar akan dibuat jalan dengan lebar 1 meter.
Jika jalan tersebut akan dipasang keramik dengan biaya Rp90.000 setiap meter persegi, maka biaya yang diperlukan untuk pemasangan keramik adalah ….
  • A. Rp7.300.000
  • B. Rp8.316.000
  • C. Rp11.160.000 ✓
  • D. Rp12.400.000
📚 Materi Singkat
Untuk menghitung luas daerah jalan yang mengelilingi kolam, gunakan strategi: hitung luas persegi panjang besar (kolam beserta jalan), kemudian kurangi dengan luas permukaan kolam itu sendiri. Jika lebar jalan = w, maka dimensi persegi panjang luar menjadi (p + 2w) × (l + 2w).
Luas jalan = (p + 2w)(l + 2w) − (p × l)
Biaya = Luas jalan × Harga per m²
📝 Alternatif Penyelesaian
1
Tentukan dimensi persegi panjang luar (kolam + jalan):
Panjang luar = 40 + 2(1) = 42 m
Lebar luar = 20 + 2(1) = 22 m
2
Hitung luas persegi panjang luar:
Luas luar = 42 × 22 = 924 m²
3
Hitung luas permukaan kolam:
Luas kolam = 40 × 20 = 800 m²
4
Hitung luas daerah jalan:
Luas jalan = 924 − 800 = 124 m²
5
Hitung biaya pemasangan keramik:
Biaya = 124 × Rp90.000 = Rp11.160.000
✓ Jawaban
Jawaban yang tepat adalah C. Rp11.160.000.
4

Keliling Bangun Datar Tidak Beraturan

Pilihan Ganda — 1 jawaban benar
✎ Soal
Perhatikan gambar berikut.
Keliling bangun pada gambar tersebut adalah ….
  • A. 82 cm
  • B. 98 cm
  • C. 110 cm ✓
  • D. 120 cm
📚 Materi Singkat
Untuk menghitung keliling bangun tidak beraturan berbentuk L, telusuri semua sisi terluar secara berurutan (searah atau berlawanan arah jarum jam). Sisi yang tidak diketahui langsung dapat dicari menggunakan hubungan antara sisi-sisi yang saling sejajar dan berhadapan: sisi yang tidak diketahui = selisih atau jumlah sisi sejajar di sisi lainnya.
Keliling = Jumlah semua sisi terluar yang ditelusuri
Sisi tak diketahui = Sisi panjang − Sisi yang sudah ada (untuk sisi sejajar)
📝 Alternatif Penyelesaian
1
Identifikasi sisi-sisi yang diketahui:
Sisi atas = 30 cm  |  Sisi kanan = 15 cm
Lekukan: 10 cm (vertikal) dan 6 cm (horizontal)
2
Cari sisi-sisi yang tidak diketahui menggunakan sisi sejajar:
Sisi bawah = sisi atas − lekukan horizontal = 30 − 6 = 24 cm
Sisi kiri = sisi kanan + lekukan vertikal = 15 + 10 = 25 cm
3
Daftar lengkap sisi terluar:
Atas = 30 cm  |  Kanan = 15 cm  |  Lekukan bawah = 6 cm
Lekukan vertikal = 10 cm  |  Bawah = 24 cm  |  Kiri = 25 cm
4
Jumlahkan semua sisi:
K = 30 + 15 + 6 + 10 + 24 + 25 = 110 cm
✓ Jawaban
Jawaban yang tepat adalah C. 110 cm.
5

Lingkaran — Juring dan Busur

Pilihan Ganda Kompleks — jawaban benar lebih dari satu
✎ Soal
Sebuah piza berbentuk lingkaran dengan ukuran panjang jari-jari 14 cm. Piza tersebut dibagi menjadi delapan bagian sama besar.
Berdasarkan informasi tersebut, pilihlah semua jawaban yang benar. (Jawaban benar lebih dari satu.)
  • Luas permukaan piza adalah 644 cm².
  • Luas salah satu potongan piza yang berbentuk juring adalah 77 cm².
  • Ukuran panjang busur salah satu potongan piza adalah 11 cm.
  • Ukuran sudut pusat jika tiga potongan piza diimpitkan adalah 120°.
📚 Materi Singkat
Untuk lingkaran dengan ukuran panjang jari-jari r: Luas lingkaran = πr² dan Keliling lingkaran = 2πr. Jika lingkaran dibagi menjadi n bagian sama besar, maka:
• Ukuran sudut tiap bagian = 360° ÷ n
• Luas tiap juring = Luas lingkaran ÷ n
• Ukuran panjang busur tiap bagian = Keliling lingkaran ÷ n
Luas lingkaran = πr²  |  Keliling = 2πr  |  Gunakan π = 22/7
Ukuran sudut tiap potongan = 360° ÷ n  |  Luas juring = πr² ÷ n  |  Ukuran panjang busur = 2πr ÷ n
📝 Alternatif Penyelesaian
1
Hitung luas permukaan pizza (lingkaran penuh):
Luas = πr² = (22/7) × 14 × 14 = (22/7) × 196 = 22 × 28 = 616 cm²
Pernyataan "luas = 644 cm²" adalah SALAH.
2
Hitung luas satu potongan (juring):
Luas juring = 616 ÷ 8 = 77 cm²
Pernyataan "luas juring = 77 cm²" adalah BENAR. ✓
3
Hitung ukuran panjang busur satu potongan:
Keliling lingkaran = 2πr = 2 × (22/7) × 14 = 2 × 44 = 88 cm
Ukuran panjang busur = 88 ÷ 8 = 11 cm
Pernyataan "ukuran panjang busur = 11 cm" adalah BENAR. ✓
4
Hitung ukuran sudut jika tiga potongan diimpitkan:
Sudut tiap potongan = 360° ÷ 8 = 45°
Sudut 3 potongan = 3 × 45° = 135°
Pernyataan "ukuran sudut = 120°" adalah SALAH.
✗ Luas permukaan piza adalah 644 cm² Salah. Luas yang benar adalah 616 cm².
✓ Luas satu potongan piza yang berbentuk juring adalah 77 cm² Benar.
✓ Ukuran panjang busur salah satu potongan piza adalah 11 cm Benar.
✗ Ukuran sudut pusat jika tiga potongan piza diimpitkan adalah 120° Salah. Ukuran sudut yang benar adalah 135°.
✓ Jawaban
Pernyataan yang benar adalah:
✓ Luas satu potongan piza yang berbentuk juring adalah 77 cm²
✓ Ukuran panjang busur salah satu potongan piza adalah 11 cm

Posting Komentar untuk "PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs SEGI BANYAK DAN LINGKARAN 1 (5 SOAL)"

Posting Komentar