PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs PERBANDINGAN 2 (PART E)

Pak Rahmat merencanakan perbaikan rumah yang dikerjakan oleh 14 pekerja akan selesai selama 48 hari. Jika Pak Rahmat menginginkan perbaikan rumah selesai selama 32 hari, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 5 orang

B. 7 orang

C. 12 orang

D. 21 orang

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Analisis Soal

Persoalan ini menggunakan prinsip Perbandingan Berbalik Nilai.

Logikanya: jika semakin banyak pekerja, maka waktu yang dibutuhkan untuk perbaikan rumah akan semakin singkat (sedikit).

Data yang diketahui:

• Kondisi 1: 14 pekerja → 48 hari
• Kondisi 2: x pekerja → 32 hari

Metode 1: Rumus Perbandingan Berbalik Nilai

Dalam perbandingan berbalik nilai, hasil kali antara variabel adalah tetap

(a₁ × b₁ = a₂ × b₂).

14 × 48 = x × 32

⇔ 14 × 48 : 16 = x × 32 : 16

⇔ 14 × 3 = x × 2

⇔ 14 : 2 × 3 = x × 2 : 2

⇔ 7 × 3 = x × 1

⇔ 21 = x

⇔ x = 21

Total pekerja adalah 21 orang.

Hati-hati!

Yang ditanyakan adalah banyak pekerja tambahan:

Tambahan = Total Pekerja – Pekerja Awal

⇔ Tambahan = 21 – 14

⇔ Tambahan = 7

Jadi, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah 7 orang.

Metode 2: Konsep "Beban Kerja" (Man-Days)

Bayangkan total pekerjaan adalah satuan "hari-orang".

1.    Total Beban Kerja:

14 orang × 48 hari

= 672 satuan kerja

2.    Jika ingin selesai dalam 32 hari, maka pekerja yang dibutuhkan:

672 : 32

= 336 : 16

= 168 : 8

= 21 orang

3.   Tambahan pekerja:

21 – 14

= 7 orang

Kesimpulan

Banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah 7 orang.

Pilihan Jawaban B BENAR.