PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 8)

Di terminal bus Tirtonadi, Kota Surakarta pintu timur, terdapat tiga jalur bus yang beroperasi:

Bus jalur Surabaya berangkat setiap 12 menit sekali

Bus jalur Wonogiri berangkat setiap 18 menit sekali

Bus jalur Purwodadi berangkat setiap 24 menit sekali

Pada pukul 06.00 Waktu Indonesia Barat (WIB), ketiga bus pada jalur Surabaya, Wonogiri, dan Purwodadi berangkat bersama-sama untuk pertama kalinya.

Ketiga bus pada jalur Surabaya, Wonogiri, dan Purwodadi akan berangkat bersama-sama lagi untuk kedua kalinya pada pukul ....

A. 06.36 WIB

B. 07.00 WIB

C. 07.12 WIB

D. 07.24 WIB

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Langkah 1: Memahami Masalah

Ketiga bus pada jalur Surabaya, Wonogiri, dan Purwodadi berangkat bersama pertama kali pukul 06.00 WIB

Untuk menentukan kapan ketiga bus berangkat bersama lagi, kita perlu mencari KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil) dari interval waktu keberangkatan ketiga bus pada jalur Surabaya, Wonogiri, dan Purwodadi.

Langkah 2: Menentukan Faktorisasi Prima

Bus jalur Surabaya: 12 menit

12 = 2² × 3

Bus jalur Wonogiri: 18 menit

18 = 2 × 3²

Bus jalur Purwodadi: 24 menit

24 = 2³ × 3

Langkah 3: Menghitung KPK

KPK = mengambil faktor prima dengan pangkat tertinggi

KPK(12, 18, 24) = 2³ × 3²

⇔ KPK(12, 18, 24) = 8 × 9

⇔ KPK(12, 18, 24) = 72

KPK dari 12 menit, 18 menit, dan 24 menit adalah 72 menit.

Langkah 4: Menentukan Waktu Keberangkatan Bersama Kedua Kali

Ketiga bus pada jalur Surabaya, Wonogiri, dan Purwodadi akan berangkat bersama setiap 72 menit.

Waktu keberangkatan kedua = 06.00 + 72 menit

72 menit = 1 jam 12 menit

06.00 + 1 jam 12 menit = 07.12 WIB

(Pilihan jawaban C benar)