Diberikan tiga bilangan k, s, dan m. Masing-masing bilangan ditambahkan ke rata-rata dua bilangan lainnya sehingga diperoleh tiga bilangan baru yang masing-masing merupakan nomor urut ad-Dhaar, al-Haadii, dan al-Waarits dalam asmaul husna.
Rata-rata k, s, dan m adalah ….
(Pilihan Ganda)
A. 45
B. 47
C. 49
D. 51
ALTERNATIF PENYELESAIAN
Urutan nama Asmaul Husna yang dipakai di soal adalah:
ad-Dhaar = 91, al-Haadii = 94, al-Waarits (al-Waarith) = 97.
Notasi dan Pemodelan
Tiga bilangan baru (sesuai pernyataan soal):
Kalikan ketiga persamaan dengan 2 untuk menghilangkan pecahan:
2k + s + m = 182,
2s + k + m = 188,
2m + k + s = 194.
Tambahkan ketiga persamaan tersebut.
2k + s + m + 2s + k + m + 2m + k + s = 182 + 188 + 194
⇔ 2k + k + k + s + 2s + s + m + m + 2m = 564
⇔ 4k + 4s + 4m = 564
⇔ 4(k + s + m) = 564
⇔ 4(k + s + m) : 4 = 564 : 4
⇔ k + s + m = 141
Rata-rata 𝑘, 𝑠, dan 𝑚 adalah
= 141 : 3
= 47
(Pilihan jawaban B benar).