SOAL LATIHAN OLIMPIADE MADRASAH INDONESIA (OMI) DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART K)

Diketahui

Tentukan nilai dari

ALTERNATIF PENYELESAIAN

1. Perhatikan bahwa a dapat disederhanakan

Misalkan

Sehingga,

Dengan demikian,

a = x² + x + 1.

2. Hitung a⋅(x − 1)

a⋅(x − 1)

= (x² + x + 1)(x − 1)

= x³ – x² + x² – x + x – 1

= x³ − 1.

Karena x³ = 2,

sehingga

a⋅(x − 1) = 2 – 1

⇔ a⋅(x − 1) = 1.

Dengan demikian,

3. Sekarang, kita akan menghitung

Karena

sehingga,

Dengan demikian,

Karena x³ = 2,

sehingga,

x³ – 1

= 2 – 1

= 1

Jadi, nilai dari

adalah 1.