SOAL LATIHAN OLIMPIADE MADRASAH INDONESIA (OMI) DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART B)

Hamid dan Hamidah merupakan dua orang kakak beradik. Saat ini, mereka sedang mengikuti program menghafal Al-Qur’an. Hamid menghafal lebih banyak ayat daripada Hamidah. Jika ayat yang telah mereka berdua hafalkan dijumlah, maka menghasilkan 37 ayat. Jika jumlah ayat yang telah dihafalkan Hamid dibagi dengan jumlah ayat yang dihafalkan Hamidah akan menghasilkan 3 dan bersisa 5.

Selisih jumlah ayat yang telah dihafalkan Hamid dan Hamidah adalah ....

ALTERNATIF PENYELESAIAN:

Misalkan:

h = jumlah ayat yang dihafal Hamid

d = jumlah ayat yang dihafal Hamidah

Diketahui:

1.     Berdasarkan soal:

Jika ayat yang telah mereka berdua hafalkan dijumlah, maka menghasilkan 37 ayat.

Sehingga,

h + d = 37

2.     Berdasarkan soal:

Jika jumlah ayat yang telah dihafalkan Hamid dibagi dengan jumlah ayat yang dihafalkan Hamidah akan menghasilkan 3 dan bersisa 5.

Sehingga,

h = 3d + 5

Substitusi persamaan (2.) ke persamaan (1.):

h + d = 37

⇔ (3d + 5) + d = 37

⇔ 3d + 5 + d = 37

⇔ 3d + d + 5 = 37

⇔ 4d + 5 = 37

⇔ 4d + 5 – 5 = 37 – 5

⇔ 4d = 32

⇔ 4d : 4 = 32 : 4

⇔ d = 8

Jumlah ayat yang dihafal Hamidah adalah 8.

Substitusi nilai d ke persamaan (2.):

h = 3d + 5

⇔ h = 3(8) + 5

⇔ h =24 + 5

⇔ h =29

Jumlah ayat yang dihafal Hamid adalah 29.

Selisih hafalan Hamid dan Hamidah:

h – d

= 29 – 8

= 21

Jadi, selisih jumlah ayat yang telah dihafalkan Hamid dan Hamidah adalah 21.