PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM) TAHUN AJARAN 2024/2025
Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)
Mata Pelajaran: Matematika
Kurikulum: 2013
Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)
Kompetensi Dasar:
Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram, dan persamaan).
Materi Pokok: Fungsi
Materi Kelas: VIII (Delapan)
Soal:
Perhatikan tabel tarif taksi berikut!
Jika f(x) adalah fungsi tarif taksi berdasarkan jarak tempuh x km, maka rumus fungsi yang tepat adalah ….
A. f(x) = 6.000x + 3.000
B. f(x) = 6.000x + 5.000
C. f(x) = 3.000x + 9.000
D. f(x) = 9.000x + 3.000
Alternatif Penyelesaian:
1. Menentukan Pola Fungsi Linear
Fungsi tarif taksi berbentuk linear:
f(x) = a⋅x + b
Dimana:
a = biaya per km
b = biaya awal/buka
2. Mencari Nilai a (Gradien)
Ambil dua titik dari tabel, misal (2, 15.000) dan (4, 21.000):
a = (21.000 − 15.000) : (4 – 2)
= 6.000 : 2
= 3.000
3. Mencari Nilai b
Substitusi a = 3.000 dan salah satu titik (misal x = 2, f(x) = 15.000) ke rumus:
15.000 = 3.000⋅2 + b
⇔ 15.000 = 6.000 + b
⇔ 15.000 – 6.000 = 6.000 + b – 6.000
⇔ 9.000 = b
⇔ b = 9.000
4. Rumus Fungsi
Substitusi a dan b:
f(x) =3.000x + 9.000
Jawaban yang benar: C. f(x) = 3.000x + 9.000
Keterangan:
a. Bobot soal: Sedang
b. Indikator terpenuhi:
Peserta didik dapat menyatakan rumus fungsi dari tabel tarif taksi.
c. Kompetensi yang diuji:
Pemahaman konsep fungsi linear dalam konteks nyata.