SOAL OSN TINGKAT PROVINSI 2025 BIDANG MATEMATIKA SD MI DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART 1)

Olimpiade Matematika SD/MI

Soal Olimpiade Matematika Beserta Alternatif Penyelesaiannya

Disusun dengan langkah-langkah yang mudah dipahami oleh murid jenjang SD/MI/sederajat

Soal 1

Pada gambar berikut, diketahui AF sejajar BC dan DE, sedangkan AB sejajar FE dan DC.

Jika AB = 8 cm dan AF = 6 cm, maka berapakah keliling dari segi enam ABCDEF?

✎

Alternatif Penyelesaian Soal 1

1

Kenali bentuk bangunnya. ABCDEF adalah segi enam berbentuk huruf "L", yaitu persegi panjang yang salah satu sudutnya dipotong. Sisi-sisinya terdiri dari pasangan sisi yang sejajar dan sama panjang.

2

Gunakan trik "persegi panjang besar". Bayangkan bangun ABCDEF dilengkapi menjadi persegi panjang penuh. Panjang = AB = 8 cm, lebar = AF = 6 cm.

Keliling persegi panjang besar = 2 × (8 + 6) = 2 × 14 = 28 cm

Ketika sudut dipotong membentuk segi enam L, dua sisi hilang tetapi digantikan oleh dua sisi baru dengan panjang yang sama persis. Jadi kelilingnya tidak berubah!

3

Simpulkan: Keliling ABCDEF = Keliling persegi panjang luarnya.

Keliling ABCDEF = 28 cm

🏆

Keliling ABCDEF

= 28 cm

Soal 2

Jika hasil penjumlahan bilangan pada setiap baris, kolom, maupun diagonal adalah sama, maka bilangan pengganti x adalah ….

23	20	17
15		x

✎

Alternatif Penyelesaian Soal 2

1

Temukan jumlah ajaib (magic sum). Perhatikan baris ke-2 sudah lengkap: 23 + 20 + 17.

Jumlah ajaib (S) = 23 + 20 + 17 = 60

Artinya setiap baris, kolom, dan diagonal harus berjumlah 60.

2

Cari isi kolom ke-1 baris pertama. Kolom ke-1 berisi: ?, 23, 15. Jumlah kolom harus = 60.

? + 23 + 15 = 60  →  ? = 60 − 23 − 15 = 22

Jadi sudut kiri atas = 22.

3

Gunakan diagonal utama untuk mencari x. Diagonal dari kiri-atas ke kanan-bawah melewati: 22 (sudut kiri atas), 20 (tengah), dan x (sudut kanan bawah).

22 + 20 + x = 60  →  x = 60 − 22 − 20 = 18

4

Verifikasi kolom ke-3. Cari sudut kanan atas terlebih dulu lewat diagonal kanan-atas ke kiri-bawah: ? + 20 + 15 = 60 → ? = 25. Kemudian cek kolom ke-3: 25 + 17 + 18 = 60. ✓

25 + 17 + 18 = 60 ✓   Jawaban terkonfirmasi!

🏆

Nilai x

= 18

Catatan untuk murid: Soal nomor 2 adalah contoh kotak ajaib (magic square) — sebuah kotak di mana jumlah bilangan pada setiap baris, kolom, dan diagonal selalu sama. Trik utamanya: temukan jumlah ajaib terlebih dahulu, lalu gunakan baris/kolom/diagonal yang paling banyak diketahui bilangannya untuk mencari yang belum diketahui. Semakin sering berlatih, semakin cepat!