PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs PELUANG 4 (PART E)

Perhatikan gambar berikut.

Sebuah papan lempeng bernomor 1 sampai 8 diputar untuk mengundi nomor. Lempengan berputar searah jarum jam, sedangkan logam panah selalu berdiri pada posisi yang sama. 

Berdasarkan informasi tersebut, tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Materi Singkat: Peluang dan Frekuensi Harapan

1. Peluang Teoritis (P): Nilai perbandingan antara banyak kejadian yang diinginkan dengan banyak seluruh kemungkinan (ruang sampel).

P(A) = n(A) : n(S)

2. Frekuensi Harapan (F_h): Perkiraan berapa kali suatu kejadian akan muncul jika percobaan dilakukan berkali-kali.

F_h = P(A) × Banyak Percobaan

3. Frekuensi Relatif (F_r): Hasil nyata dari suatu percobaan (apa yang benar-benar terjadi setelah diputar).

F_r = Banyak kejadian muncul : Banyak percobaan

Penyelesaian Soal (Analisis Benar/Salah)

Pada gambar, terdapat 8 angka (1 sampai 8) dengan bidang yang sama luasnya.

Sehingga,

total ruang sampel n(S) = 8.

Pernyataan 1: Peluang setiap nomor berhenti pada arah panah dalam setiap putaran adalah 12,5%

• Analisis: Setiap angka (misal angka 1) hanya ada 1 dari total 8 angka.
• Hitungan: P = 1 : 8 = 0,125. Untuk diubah ke persen, kalikan 100%.
• 0,125 × 100\% = 12,5%.
• Status: BENAR

Pernyataan 2: Frekuensi harapan terpilih nomor 6 jika dilakukan 40 kali putaran adalah 5 kali

• Analisis: Gunakan rumus Frekuensi Harapan.
• Hitungan:
• Peluang terpilih nomor 6 adalah
• F_h =  × 40

⇔ F_h = 5

• Status: BENAR

Pernyataan 3: Frekuensi relatif terpilih angka 1 untuk 4 kali putaran adalah  

• Analisis: Frekuensi relatif bergantung pada hasil nyata percobaan, bukan teori. Namun, jika ini ditanyakan sebagai kemungkinan secara teoritis, mari kita cek:
• Jika 4 kali putar, untuk mendapatkan frekuensi relatif  , maka angka 1 harus muncul sebanyak 2 kali ().
• Secara teori, dalam 4 putaran, angka 1 diharapkan muncul  × 4 = 0,5 kali (atau kadang tidak muncul sama sekali). Jadi, menyatakan frekuensi relatifnya "adalah"  tanpa data hasil putaran nyata adalah keliru.
• Status: SALAH

Ringkasan Jawaban

Pernyataan	Jawaban	Penjelasan Singkat
Peluang setiap nomor berhenti pada arah panah dalam setiap putaran adalah 12,5%	Benar	Karena  = 0,125 atau 12,5%
Frekuensi harapan terpilih nomor 6 jika dilakukan 40 kali putaran adalah 5 kali	Benar	Karena  dari 40 adalah 5
Frekuensi relatif terpilih angka 1 untuk 4 kali putaran adalah	Salah	Hasil putaran bersifat acak, tidak bisa dipastikan langsung

 Kesimpulan Jawaban