PERCEPATAN MATERI TKA MATEMATIKA SMP MTs PELUANG 4 (PART B)

Perhatikan teks berikut.

Antrean Dokter

Empat orang pasien dokter gigi, yaitu Kamal, Lola, Melisa, dan Nanda sedang menunggu antrean untuk diperiksa oleh dokter. Mereka datang pada saat yang hampir bersamaan dan duduk pada 4 kursi yang diletakkan sejajar.

Berdasarkan teks tersebut, pilihlah semua jawaban yang benar. Jawaban benar lebih dari satu.

(Pilihan Ganda Kompleks)

▢ Peluang seseorang dapat duduk di ujung adalah ¼

▢ Peluang Kamal dan Nanda duduk berdampingan adalah 50%

▢ Peluang Lola dan Melisa duduk di kursi paling ujung adalah 0,25

▢ Peluang Melisa duduk di antara Kamal dan Lola adalah ⅙

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Ada 4 kursi kosong:

1. Kursi pertama: Bisa diduduki oleh salah satu dari 4 orang.

2. Kursi kedua: Tersisa 3 orang yang bisa duduk.

3. Kursi ketiga: Tersisa 2 orang yang bisa duduk.

4. Kursi keempat: Tersisa 1 orang terakhir.

Perhitungan: 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Sehingga,

n(S) = 12

Mari kita cek setiap pernyataan:

• Pernyataan 1: Peluang seseorang dapat duduk di ujung adalah

• Ujung kursi ada 2 (kiri dan kanan).

• Jika "Seseorang" (misal Kamal) duduk di ujung kiri, sisa 3 orang lainnya bisa bertukar tempat (3 × 2 × 1 = 6) cara.

• Jika Kamal di ujung kanan, sisa 3 orang lainnya (3 × 2 × 1 = 6) cara.

• Total cara Kamal di ujung = 6 + 6 = 12.

• Peluang =  (Salah)

• Pernyataan 2: Peluang Kamal dan Nanda duduk berdampingan adalah 50%

• Anggap Kamal dan Nanda satu paket (KN). Jadi ada 3 objek: (KN), Lola, Melisa.

• Cara menyusun 3 objek = (3 × 2 × 1 = 6) cara.

• Di dalam paket, posisi bisa (KN) atau (NK) = 2 cara.

• Total kejadian = (6 × 2 = 12) cara.

• Peluang =  = 50%. (Benar)

• Pernyataan 3: Peluang Lola dan Melisa duduk di kursi paling ujung adalah 0,25.

• Posisi ujung-ujung hanya ada 2: (Lola di kiri, Melisa di kanan) atau (Melisa di kiri, Lola di kanan).

• Untuk setiap posisi itu, 2 orang lainnya bisa bertukar tempat (2 × 1 = 2) cara.

• Total kejadian = (2 × 2 = 4) cara.

• Peluang =  (Salah)

• Pernyataan 4: Peluang Melisa duduk di antara Kamal dan Lola adalah  

• Susunan yang dimaksud adalah (Kamal-Melisa-Lola) atau (Lola-Melisa-Kamal) sebagai satu paket.

• Anggap (KML) satu paket, sisa Nanda. Jadi ada 2 objek: (KML) dan Nanda.

• Banyak cara

= 2 × 1 × 2 (karena posisi K dan L bisa tukaran)

= 4

• Peluang =  (Benar)

Jawaban Benar: Pernyataan 2 dan Pernyataan 4.

KESIMPULAN JAWABAN

▢ Peluang seseorang dapat duduk di ujung adalah ¼

☑ Peluang Kamal dan Nanda duduk berdampingan adalah 50%

▢ Peluang Lola dan Melisa duduk di kursi paling ujung adalah 0,25

☑ Peluang Melisa duduk di antara Kamal dan Lola adalah ⅙