SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CU)

Sebuah kerucut mempunyai volume 27 cm³.

Jika ukuran panjang diameter lingkaran alas kerucut diperbesar 3 kali dan ukuran tinggi kerucut diperbesar 2 kali, maka volume kerucut tersebut adalah ....

(Pilihan Ganda)

A,  972 cm³

B. 486 cm³

C. 324 cm³

D. 162 cm³

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Volume kerucut sebelum diperbesar adalah V₁,

sehingga,

V₁ = 27 cm³

Volume sesudah diperbesar V₂,

Ukuran panjang diameter lingkaran alas kerucut adalah d,

Ukuran panjang jari-jari lingkaran alas kerucut adalah r,

Ukuran tinggi kerucut adalah t,

sehingga,

V₁ = ⅓ × 𝜋 × r² × t

⇔ 27 = ⅓ × 𝜋 × r² × t

⇔ ⅓ × 𝜋 × r² × t = 27

Jika ukuran panjang diameter kerucut diperbesar 3 kali, maka ukuran panjang jari-jari lingkaran alas kerucut juga diperbesar 3 kali, dan ukuran tinggi kerucut diperbesar 2 kali,

sehingga,

V₂ =  ⅓ × 𝜋 × (3r)² × 2t

⇔ V₂ =  ⅓ × 𝜋 × 9r² × 2t

⇔ V₂ =  18(⅓ × 𝜋 × r² × t)

⇔ V₂ =  18 × 27

⇔ V₂ =  9 × 54

⇔ V₂ =  486

Jadi, volume kerucut tersebut setelah diperbesar adalah 486 cm³.

(Pilihan jawaban B benar).