SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CV)

Perhatikan gambar berikut.

Tabung kemasan bola tenis berkapasitas 5 buah.

Jika ukuran panjang diameter bola 2r cm, maka volume ruang yang kosong di antara bola-bola tersebut adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. ⅒ 𝜋r³ cm³

B. 3⅓ 𝜋r³ cm³

C. 5𝜋r² cm³

D. 7𝜋r² cm³

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Jika ukuran panjang diameter bola (d) adalah 2r cm, maka ukuran panjang jari-jari bola

= 2r : 2

= r

Ukuran panjang jari-jari bola adalah r cm.

Sehingga,

Ukuran panjang jari-jari lingkaran alas tabung juga r cm.

Ukuran tinggi tabung adalah t.

Sehingga,

t = 5d

Volume ruang yang kosong di antara bola-bola tersebut

= volume tabung − 5 kali volume bola

Volume tabung

= 𝜋r²t

= 𝜋r²5d

= 𝜋r²5(2r)

= 10𝜋r³

Volume bola

= 4/3 𝜋r³

Volume ruang yang kosong di antara bola-bola tersebut

= 10𝜋r³ − 5(4/3 𝜋r³)

= 10𝜋r³ − 20/3 𝜋r³

= 30/3 𝜋r³ − 20/3 𝜋r³

= 10/3 𝜋r³

= 3⅓ 𝜋r³

Jadi, volume ruang yang kosong di antara bola-bola tersebut adalah

3⅓ 𝜋r³ cm³.

(Pilihan jawaban B benar).