PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 32)

Penyelaman Penelitian Laut Dalam

Seorang peneliti menggunakan kapal selam mini untuk melakukan pengamatan biota laut di zona laut dalam. Operasi kapal selam tersebut dicatat sebagai berikut:

1. Kapal selam diturunkan dari permukaan laut hingga mencapai kedalaman 65 meter.

2. Karena adanya arus kuat yang tak terduga, kapal selam sempat turun lagi sejauh 15 meter, tetapi segera dikoreksi dengan diangkat kembali sejauh 8 meter.

3. Untuk mencapai lokasi pengamatan utama, operator memutuskan untuk melakukan empat kali manuver penyelaman tambahan, di mana setiap kali manuver tersebut menambah kedalaman sejauh 30 meter.

4. Setelah misi selesai, kapal selam diangkat kembali ke permukaan laut.

Jika posisi di atas permukaan laut dinyatakan sebagai bilangan positif (+) dan posisi di bawah permukaan laut dinyatakan sebagai bilangan negatif (−, seperti dalam kedalaman):

a) Tuliskan model operasi hitungan campuran bilangan bulat yang merepresentasikan seluruh perjalanan kapal selam dari titik awal hingga mencapai lokasi pengamatan utama.

b) Tentukan posisi akhir kapal selam tersebut (dalam meter) dari permukaan laut. Tunjukkan langkah-langkah perhitungan Anda secara sistematis sesuai dengan urutan operasi hitung.

c) Berapa meter lagi kapal selam tersebut harus naik dari posisi akhirnya untuk mencapai permukaan laut?

ALTERNATIF PENYELESAIAN

a) Model Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat

Setiap pergerakan ke bawah (kedalaman) direpresentasikan dengan bilangan negatif, dan pergerakan ke atas (naik) direpresentasikan dengan bilangan positif.

Kedalaman awal: −65

Turun lagi: −15

Diangkat: +8

Empat kali manuver penyelaman tambahan (masing-masing menambah kedalaman 30 meter): 4 × (−30)

Model Operasi Hitung:

Jawaban a):

−65 + (−15) + 8 + 4 × (−30)

atau

−65 − 15 + 8 + 4 × (−30)

b) Menentukan Posisi Akhir Kapal Selam

Langkah-langkah perhitungan harus mengikuti urutan operasi hitung (dahulukan perkalian/pembagian, lalu penjumlahan/pengurangan).

Langkah 1: Hitung operasi perkalian terlebih dahulu.

4 × (−30) = −120

Langkah 2: Substitusikan hasil perkalian ke dalam operasi campuran.

Posisi Akhir = −65 − 15 + 8 + (−120)

Langkah 3: Lakukan operasi penjumlahan dan pengurangan dari kiri ke kanan.

Posisi Akhir = (−65 − 15) + 8 − 120

⇔ Posisi Akhir = (−80 + 8) − 120

⇔ Posisi Akhir = −72 − 120

⇔ Posisi Akhir = −192

Jawaban b):

Posisi akhir kapal selam adalah −192 meter, yang berarti 192 meter di bawah permukaan laut.

c) Menghitung Jarak untuk Mencapai Permukaan Laut

Untuk mencapai permukaan laut (posisi 0), jarak yang harus ditempuh adalah nilai mutlak dari posisi akhir.

Perhitungan:

Jarak ke Permukaan = 0 − Posisi Akhir

⇔ Jarak ke Permukaan = 0 − (−192)

⇔ Jarak ke Permukaan = 192

Jawaban c):

Kapal selam tersebut harus naik sejauh 192 meter lagi untuk mencapai permukaan laut.