PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 27)

Perhatikan tiga bilangan berikut:

36, 54, 72

Pernyataan yang benar mengenai Kelipatan Persekutuan terKecil (KPK) dan Faktor Persekutuan terBesar (FPB) dari ketiga bilangan tersebut adalah ....

(Pilih lebih dari satu jawaban yang benar)

A. FPB dari 36, 54, dan 72 adalah 18

B. KPK dari 36, 54, dan 72 adalah 216

C. FPB dari 36, 54, dan 72 adalah 6

D. KPK dari 36, 54, dan 72 adalah 432

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Langkah 1: Faktorisasi prima dari masing-masing bilangan

36 = 2² × 3²

54 = 2 × 3³

72 = 2³ × 3²

Langkah 2: Menentukan FPB

FPB diambil dari faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil:

Faktor 2: pangkat terkecil adalah 2 (dari 54)

Faktor 3: pangkat terkecil adalah 3² (dari 36 dan 72)

Jadi,

FPB = 2 × 3²

⇔ FPB = 2 × 9

⇔ FPB = 18

Langkah 3: Menentukan KPK

KPK diambil dari semua faktor prima dengan pangkat terbesar:

Faktor 2: pangkat terbesar adalah 2³ (dari 72)

Faktor 3: pangkat terbesar adalah 3³ (dari 54)

Jadi,

KPK = 2³ × 3³

⇔ KPK = 8 × 27

⇔ KPK = 216

Langkah 4: Memeriksa opsi

A → FPB = 18 (Benar)

B → KPK = 216 (Benar)

C → FPB = 6 (Salah)

D → KPK = 432 (Salah)

(Pilihan jawaban A dan B benar)