PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VIII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 34)

Pak Budi memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang tanah tersebut 8 meter lebih dari lebarnya.

Jika keliling tanah Pak Budi adalah 56 meter:

a) Buatlah model matematika (persamaan linear satu variabel) dari permasalahan tersebut!

b) Tentukan ukuran lebar dan panjang tanah Pak Budi!

c) Hitunglah luas tanah yang dimiliki Pak Budi!

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Diketahui:

Tanah berbentuk persegi panjang

Ukuran panjang = ukuran lebar + 8 meter

Keliling = 56 meter

Ditanya:

a) Model matematika

b) Ukuran lebar dan panjang tanah

c) Luas tanah

Jawab:

a) Membuat model matematika

Misalkan: ukuran lebar tanah (l) = x meter

Sehingga, ukuran panjang tanah (p) = (x + 8) meter

Rumus keliling persegi panjang:

K = 2(p + l)

Substitusi nilai yang diketahui:

56 = 2(x + 8 + x)

⇔ 56 = 2(x + x + 8)

⇔ 56 = 2(2x + 8)

⇔ 56 : 2 = 2(2x + 8) : 2

⇔ 28 = 2x + 8

⇔ 28 = 2(x + 4)

⇔ 28 : 2 = 2(x + 4) : 2

⇔ 14 = x + 4

b) Menentukan ukuran lebar dan panjang tanah

Dari persamaan: 14 = x + 4

Langkah penyelesaian:

14 = x + 4

⇔ 14 − 4 = x + 4 − 4

⇔ 14 − 4 = x

⇔ 10 = x

Ukuran lebar tanah adalah 10 meter

Ukuran panjang tanah

= 10 + 8

= 18

Ukuran panjang tanah adalah 18 meter.

c) Menghitung luas tanah

Luas = panjang × lebar

Luas = 18 × 10

Luas = 180

Luas tanah adalah 180 m²