PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 29)

Perbandingan umur Ali, Budi, dan Candra saat ini adalah 2 : 3 : 5.

Jika jumlah umur mereka bertiga adalah 40 tahun, maka pilihlah semua pernyataan yang benar terkait umur mereka saat ini!

A. Umur Budi saat ini adalah 12 tahun.

B. Selisih umur Candra dan Budi adalah 8 tahun.

C. Umur Candra 2 tahun lebih muda dari jumlah umur Ali dan Budi.

D. Umur Ali 4 tahun lebih muda dari umur Budi.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan umur masing-masing dan mengecek kebenaran setiap pernyataan.

1. Menentukan Nilai Perbandingan

Misalkan umur Ali, Budi, dan Candra saat ini berturut-turut adalah A, B, dan C.

Diketahui:

Perbandingan Umur: A : B : C = 2 : 3 : 5

Jumlah Umur:

= A + B + C

= 40

Langkah pertama adalah menentukan jumlah bagian dari rasio:

Jumlah Bagian:

= 2 + 3 + 5

= 10

Langkah kedua adalah menentukan nilai perbandingan untuk setiap 1 bagian rasio:

= Jumlah Umur : Jumlah Bagian

= 40 : 10

= 4

2. Menghitung Umur Masing-Masing

Dengan nilai perbandingan untuk setiap 1 bagian rasio adalah 4, kita dapat menghitung umur setiap orang:

Umur Ali (A)

= 2 × 4

= 8

Umur Budi (B)

= 3 × 4

= 12

Umur Candra (C)

= 5 × 4

= 20

Sehingga,

Umur Ali, Budi, dan Candra saat ini berturut-turut adalah 8 tahun, 12, tahun, dan 20 tahun.

3. Mengecek Pernyataan

A. Umur Budi saat ini adalah 12 tahun.

B = 12 tahun.

Status: Benar. (Sesuai perhitungan.)

B. Selisih umur Candra dan Budi adalah 8 tahun.

Selisih

= C − B

= 20 − 12

= 8

Status: Benar.

C. Umur Candra 2 tahun lebih muda dari jumlah umur Ali dan Budi.

Jumlah umur Ali dan Budi

= A + B

= 8 + 12

= 20

Umur Candra adalah 20 tahun.

Jika Candra 2 tahun lebih muda dari jumlah umur mereka, maka

C = (A + B) − 2

⇔ 20 = 20 − 2

⇔ 20 = 18 (Pernyataan salah).

Catatan: Umur Candra sama dengan jumlah umur Ali dan Budi.

Status: Salah.

D. Umur Ali 4 tahun lebih muda dari umur Budi.

Selisih umur Budi dan Ali

= B − A

= 12 − 8

= 4.

Pernyataan bahwa Ali (8 tahun) 4 tahun lebih muda dari Budi (12 tahun) adalah benar.

Status: Benar.

Berdasarkan pengecekan, pernyataan yang benar adalah A, B, dan D.