PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 24)

Perhatikan gambar bangun ruang gabungan berikut yang terdiri dari balok dan limas segiempat.

Diketahui:

Ukuran alas balok adalah 12 cm × 8 cm (Ukuran panjang/p = 12 cm dan ukuran lebar/l = 8 cm).

Ukuran tinggi balok (t) adalah 10 cm.

Ukuran tinggi limas (t limas) adalah 15 cm.

Sisi alas limas berimpit dengan sisi atas balok.

Berdasarkan data dan gambar tersebut, pilihlah dua pernyataan yang benar!

A. Volume balok adalah 960 cm³.

B. Volume gabungan bangun ruang tersebut adalah 1.440 cm³.

C. Volume limas adalah 600 cm³.

D. Selisih antara volume balok dan volume limas adalah 560 cm³.

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Berikut adalah langkah-langkah untuk menentukan kebenaran setiap pernyataan:

1. Hitung Luas Alas (L alas)

Alas balok dan alas limas memiliki ukuran yang sama:

L alas = p × l

⇔ L alas = 12 × 8

⇔ L alas = 96

Luas alas (balok/limas) adalah 96 cm².

2. Hitung Volume Balok (V balok)

Rumus Volume Balok:

V balok = L alas × t

⇔ V balok = 96 × 10

⇔ V balok = 960

Volume balok adalah 960 cm³.

Analisis Pilihan Jawaban A: Volume balok adalah 960 cm³. (BENAR)

3. Hitung Volume Limas (V limas)

Rumus Volume Limas:

V limas = ⅓  × L alas × t limas

⇔ V limas = ⅓  × 96 × 15

⇔ V limas = 32 × 15

⇔ V limas = 16 × 30

⇔ V limas = 480

Volume limas adalah 480 cm³.

Analisis Pilihan Jawaban C: Volume limas adalah 600 cm³. (SALAH), seharusnya 480 cm³.

4. Hitung Volume Gabungan (V)

Volume Gabungan:

V = V balok + V limas

⇔ V = 960 + 480

⇔ V = 1.440

Volume gabungan adalah 1.440 cm³.

Analisis Pilihan Jawaban B: Volume gabungan bangun ruang tersebut adalah 1.440 cm³. (BENAR).

5. Hitung Selisih Volume

Selisih Volume = V balok − V limas

⇔ Selisih Volume = 960 − 480

⇔ Selisih Volume = 480

Selisih volume adalah 480 cm³.

Analisis Pilihan Jawaban D: Selisih volume balok dan volume limas adalah 560 cm³. (SALAH), seharusnya 480 cm³.

Jadi, pernyataan yang benar adalah A dan B.