PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 25)

Perhatikan gambar gabungan bangun ruang berikut!

Diketahui ukuran panjang diameter lingkaran alas tabung 14 cm, ukuran tinggi tabung 20 cm, dan ukuran panjang garis pelukis kerucut 25 cm.

Berdasarkan gambar tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A. Luas permukaan kerucut adalah 550π cm².

B. Luas permukaan tabung tanpa tutup adalah 330π cm².

C. Selisih luas permukaan kerucut dan luas permukaan tabung tanpa tutup adalah 154π cm².

D. Luas permukaan gabungan bangun tersebut adalah 504π cm².

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Diketahui:

Ukuran panjang diameter (d) = 14 cm → Ukuran panjang jari-jari (r) = 7 cm

Ukuran panjang garis pelukis kerucut (s) = 25 cm

Ukuran tinggi tabung (t) = 20 cm

1. Menghitung Luas Permukaan Kerucut

Jika gabungan bangun ruang seperti gambar tersebut, maka luas permukaan kerucut

= luas selimut kerucut

= πrs

= π(7)(25)

= 175π

Berdasarkan gambar, luas permukaan kerucut adalah 175π cm²

Analisis Opsi A: Opsi A menyatakan luasnya 550π cm². Hasil perhitungan adalah 175π cm².

Jadi, Opsi A Salah.

2. Menghitung Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup

Luas permukaan tabung tanpa tutup

= Luas alas + Luas selimut

= πr² + 2πrt

= π(7²) + 2π(7)(20)

= 49π + 280π

= 329π

Luas permukaan tabung tanpa tutup 329π cm²

Analisis Opsi B: Opsi B menyatakan luasnya 330π cm². Hasil perhitungan adalah 329π cm².

Jadi, Opsi B Salah.

3. Menghitung Selisih Luas Permukaan Kerucut dan Tabung Tanpa Tutup

Selisih

= Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup − Luas Permukaan Kerucut 

= 329π − 175π

= 154π

Selisih Luas Permukaan Kerucut dan Tabung Tanpa Tutup adalah 154π cm²

Analisis Opsi C: Opsi C menyatakan selisihnya 154π cm². Hasil perhitungan adalah 154π cm².

Jadi, Opsi C Benar.

4. Menghitung Luas Permukaan Gabungan

Luas permukaan gabungan

= Luas Permukaan Tabung Tanpa Tutup + Luas Permukaan Kerucut

= 329π + 175π

= 504π

Luas Permukaan Gabungan adalah 504π cm²

Analisis Opsi D: Opsi D menyatakan luas gabungan 504π cm². Hasil perhitungan adalah 504π cm².

Jadi, Opsi D Benar.

(Pilihan jawaban C dan D benar).