PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 30)

Sebuah masjid akan merenovasi kubah berbentuk setengah bola dengan ukuran panjang diameter 14 meter. Kubah tersebut akan dicat ulang pada seluruh permukaannya, kecuali bagian bawah yang menempel pada bangunan masjid.

Jika biaya pengecatan adalah Rp85.000,00 per meter persegi, tentukan:

a. Luas permukaan kubah yang akan dicat!

b. Total biaya yang harus dikeluarkan untuk pengecatan kubah tersebut!

(Gunakan π = 22/7)

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Diketahui:

Kubah berbentuk setengah bola

Ukuran panjang diameter (d) = 14 meter, sehingga ukuran panjang jari-jari (r) = 7 meter.

Biaya pengecatan = Rp85.000,00 per m²

π = 22/7

Ditanya:

a. Luas permukaan kubah yang akan dicat

b. Total biaya pengecatan

Jawab:

a. Menghitung luas permukaan kubah yang akan dicat

Kubah berbentuk setengah bola yang akan dicat hanya pada bagian lengkungannya saja.

Luas permukaan kubah yang dicat

= 2πr²

= 2 × (22/7) × 7²

= 2 × (22/7) × 49

= 2 × 22 × 7

= 308

Luas permukaan kubah yang akan dicat adalah 308 m².

b. Menghitung total biaya pengecatan

Total biaya

= Luas permukaan × Biaya per m²

= 308 × Rp85.000,00

= Rp26.180.000,00

Total biaya yang harus dikeluarkan untuk pengecatan kubah adalah Rp26.180.000,00.