PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS VII DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 30)

Sebuah peta memiliki skala 1 : 2.000.000. Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut!

A. Jika jarak dua kota pada peta adalah 3,5 cm, maka jarak sebenarnya dua kota tersebut adalah 70 km

B. Jika jarak sebenarnya antara dua tempat adalah 120 km, maka jarak dua tempat tersebut pada peta adalah 6 cm

C. Jika jarak pada peta 8 cm, maka jarak sebenarnya adalah 160 km

D. Jika jarak sebenarnya adalah 45 km, maka jarak pada peta adalah 2 cm

Pernyataan-pernyataan yang benar adalah ....

(Pilihan Ganda Kompleks)

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Diketahui:

Skala peta = 1 : 2.000.000

Artinya: 1 cm pada peta = 2.000.000 cm jarak sebenarnya

2.000.000 cm = 20 km

Rumus:

Jarak sebenarnya = Jarak pada peta : skala

Jarak pada peta = Jarak sebenarnya × skala

Analisis Pernyataan A:

Jarak pada peta = 3,5 cm

Jarak sebenarnya

= Jarak pada peta : skala

= 3,5 : (1 : 2.000.000)

= 3,5 × (2.000.000 : 1)

= 3,5 × 2.000.000

= 7.000.000

Jarak sebenarnya = 7.000.000 cm

⇔ Jarak sebenarnya = (7.000.000 : 100.000) km

⇔ Jarak sebenarnya = 70 km

Jika jarak dua kota pada peta adalah 3,5 cm, maka jarak sebenarnya dua kota tersebut adalah 70 km

Pernyataan A BENAR ✓

Analisis Pernyataan B:

Jarak sebenarnya = 120 km

⇔ Jarak sebenarnya = 120 × 100.000 cm

⇔ Jarak sebenarnya = 12.000.000 cm

Jarak pada peta = Jarak sebenarnya × skala

⇔ Jarak pada peta = 12.000.000 × (1 : 2.000.000)

⇔ Jarak pada peta = 12.000.000 : 2.000.000

⇔ Jarak pada peta = 6

Jika jarak sebenarnya antara dua tempat adalah 120 km, maka jarak dua tempat tersebut pada peta adalah 6 cm

Pernyataan B BENAR ✓

Analisis Pernyataan C:

Jarak pada peta = 8 cm

Jarak sebenarnya

= Jarak pada peta : skala

= 8 : (1 : 2.000.000)

= 8 × (2.000.000 : 1)

= 8 × 2.000.000

= 16.000.000

Jarak sebenarnya = 16.000.000 cm

⇔ Jarak sebenarnya = (16.000.000 : 100.000) km

⇔ Jarak sebenarnya = 160 km

Jika jarak pada peta 8 cm, maka jarak sebenarnya adalah 160 km

Pernyataan C BENAR ✓

Analisis Pernyataan D:

Jarak sebenarnya = 45 km

⇔ Jarak sebenarnya = 45 × 100.000 cm

⇔ Jarak sebenarnya = 4.500.000 cm

Jarak pada peta = Jarak sebenarnya × skala

⇔ Jarak pada peta = 4.500.000 × (1 : 2.000.000)

⇔ Jarak pada peta = 4.500.000 : 2.000.000

⇔ Jarak pada peta = 45 : 20

⇔ Jarak pada peta = 9 : 4

⇔ Jarak pada peta = 2,25

Pernyataan D: Jika jarak sebenarnya adalah 45 km, maka jarak pada peta adalah 2 cm

Pernyataan D SALAH ✗ (seharusnya 2,25 cm, bukan 2 cm)

KESIMPULAN

Pernyataan-pernyataan yang benar adalah A, B, dan C