SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART BK)

Soal 1:

Harga 3 kg mangga dan 4 kg jeruk Rp81.000,00, sedangkan harga 2 kg mangga dan 6 kg jeruk Rp104.000,00.

Harga 5 kg mangga dan 5 kg jeruk adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. Rp35.000,00

B. Rp75.000,00

C. Rp110.000,00

D. Rp220.000,00

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Harga 1 kg mangga = m

Harga 1 kg jeruk = j

Berdasarkan soal:

Harga 3 kg mangga dan 4 kg jeruk Rp81.000,00

Persamaan 1: 3m + 4j = 81.000

Harga 2 kg mangga dan 6 kg jeruk Rp104.000,00

Persamaan 2: 2m + 6j = 104.000

Bagi Persamaan 2 dengan 2, menjadi

m + 3j = 52.000 (Persamaan 3)

Kalikan Persamaan 3 dengan 3, menjadi

3m + 9j = 156.000 (Persamaan 4)

Kurangkan Persamaan 4 dengan Persamaan 1:

(3m + 9j) − (3m + 4j) = 156.000 − 81.000

⇔ 3m + 9j − 3m − 4j = 75.000

⇔ 3m − 3m + 9j − 4j = 75.000

⇔ 5j = 75.000

⇔ 5j : 5 = 75.000 : 5

⇔ j = 15.000

Harga 1 kg jeruk adalah Rp15.000,00.

Substutusi j = 15.000 ke Persamaan 3:

m + 3j = 52.000

⇔ m + 3(15.000) = 52.000

⇔ m + 45.000 = 52.000

⇔ m + 45.000 − 45.000 = 52.000 − 45.000

⇔ m = 7.000

Harga 1 kg mangga adalah Rp7.000,00.

Harga 5 kg mangga dan 5 kg jeruk

= 5m + 5j

= 5(7.000) + 5(15.000)

= 35.000 + 75.000

= 110.000

Jadi, harga 5 kg mangga dan 5 kg jeruk adalah Rp110.000,00.

(Pilihan jawaban C benar).

Soal 2:

Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00, sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00.

Harga 1 kg apel adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. Rp11.000,00

B. Rp10.000,00

C. Rp9.000,00

D. Rp8.000,00

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Misalkan:

Harga 1 kg apel = a

Harga 1 kg jeruk = j

Berdasarkan soal:

Harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00

Persamaan 1: 5a + 3j = 79.000

Harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00

Persamaan 2: 3a + 2j = 49.000

Kalikan Persamaan 1 dengan 2, menjadi

10a + 6j = 158.000 (Persamaan 3)

Kalikan Persamaan 2 dengan 3, menjadi

9a + 6j = 147.000 (Persamaan 4)

Kurangkan Persamaan 3 dengan Persamaan 4:

(10a + 6j) − (9a + 6j) = 158.000 − 147.000

⇔ 10a + 6j − 9a − 6j = 11.000

⇔ 10a − 9a + 6j − 6j = 11.000

⇔ a = 11.000

Jadi, harga 1 kg apel adalah Rp11.000,00.

(Pilihan jawaban A benar).