PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH 2025 DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 22)

PREDIKSI SOAL UJIAN MADRASAH (UM)

Tahun Ajaran 2024/2025

Jenjang: Madrasah Tsanawiyah (MTs)

Mata Pelajaran: Matematika

Kurikulum: 2013

Materi Kelas: IX (Sembilan)

Bentuk Soal: Pilihan Ganda (PG)

Kompetensi Dasar:

3.9 Menjelaskan transformasi geometri (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) yang dihubungkan dengan masalah kontekstual.

Materi Pokok: Transformasi

Indikator Soal:

Peserta didik dapat menentukan bayangan titik hasil rotasi [O, 90°].

Bobot Soal: Mudah

Soal:

Diketahui koordinat dari bangun segitiga ABC, A(-2, 1), B(-2, -3), dan C(4, -2), yang dirotasikan [O, 90°] dengan O(0, 0). Koordinat bayangan masing-masing titik dari segitiga ABC adalah ....

A. A'(-1, -2), B'(3, -2), dan C'(-2, 4)

B. A'(-1, -2), B'(3, -2), dan C'(2, 4)

C. A'(-1, 2), B'(3, -2), dan C'(2, -4)

D. A'(2, -1), B'(-3, -2), dan C'(2, -4)

Alternatif Penyelesaian:

Rotasi titik (x, y) sebesar 90° dengan pusat O(0,0) dapat dihitung dengan rumus:

(x′, y′) = (-y, x)

Diketahui titik A(-2, 1), sehingga:

x = -2 dan y = 1

x′ = -y

    = -1

y′ = x

    = -2

Bayangan titik A setelah rotasi adalah (-1, -2).

Diketahui titik B(-2, -3), sehingga:

x = -2 dan y = -3

x′ = -y

    = -(-3)

    = 3

y′ = x

    = -2

Bayangan titik B setelah rotasi adalah (3, -2).

Diketahui titik C(4, -2), sehingga:

x = 4 dan y = -2

x′ = -y

    = -(-2)

    = 2

y′ = x

    = 4

Bayangan titik C setelah rotasi adalah (2, 4).

Jawaban benar:

B. A'(-1, -2), B'(3, -2), dan C'(2, 4)