Rata-rata terbesar yang mungkin dimiliki oleh kelompok bilangan tersebut adalah ....
(Pilihan Ganda)
A. 2022
B. 2022,4
C. 2024
D. 2024,4
Alternatif Penyelesaian:
Misalkan
menunjukkan semua bilangan tersebut. Berdasarkan informasi soal,
dan
adalah bilangan ganjil dan sisanya adalah bilangan genap.
Perhatikan bahwa median kelompok bilangan tersebut adalah 2024, sehingga
dengan
dan
keduanya adalah bilangan ganjil.
Setelah itu, perhatikan bahwa kuartil pertama kelompok bilangan tersebut adalah
dan kuartil ketiganya adalah
.
Karena rata-rata bilangan ganjilnya 2022 dan ada 4 bilangan ganjil, diperoleh
Berdasarkan informasi soal, jangkauan antarkuartil = 14, sehingga
Berdasarkan persamaan
dan
diperoleh
dan
.
Berdasarkan persamaan
diperoleh
sehingga
.
Deangan demikian, pastilah
.
Untuk bilangan yang lain, pilih bilangan yang paling besar yang mungkin sebagai berikut.
dan
Jumlah maksimal semua bilangan genap adalah 2010 + 2012 + 2022 + 2026 + 2032 + 2034 = 12136, sehingga rata-rata terbesar yang mungkin dimiliki oleh kelompok bilangan tersebut adalah
Jumlah semua bilangan : banyak bilangan
= (12136 + 8088) : 10
= 20224 : 10
= 2022,4
Jadi, rata-rata terbesar yang mungkin dimiliki oleh kelompok bilangan tersebut adalah 2022,4.
(Pilihan jawaban B benar)