SOAL TRY OUT TKA 1 MKKS KOTA SALATIGA – MATEMATIKA – PAKET UTAMA DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 12)

ALTERNATIF PENYELESAIAN SOAL TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA/MADRASAH TSANAWIYAH (SMP/MTs) Uang Saku Rp30.000, Buku Tulis Rp5.000: Berapa Buku yang Bisa Dibeli Rian? Cara Mudah Membuktikan Benar atau Salah! Materi: Pertidaksamaan Linear Satu Variabel | Soal Benar-Salah

Pernah ke koperasi sekolah dengan uang terbatas, lalu bingung mau membeli berapa barang? Nah, itulah yang dialami Rian dalam soal ini. Ternyata, urusan belanja sederhana seperti ini adalah pertidaksamaan linear. Yuk, kita bahas pelan-pelan, langkah demi langkah, sampai kamu benar-benar paham!

📝 SOAL Rian ingin membeli beberapa buah buku tulis di koperasi sekolah untuk keperluan belajarnya. Harga satu buah buku tulis adalah Rp5.000. Rian hanya memiliki uang saku sebesar Rp30.000. Misalkan x adalah banyak buku tulis yang ingin dibeli oleh Rian. Berdasarkan cerita tersebut, tentukan apakah pernyataan-pernyataan berikut bernilai BENAR atau SALAH! Berilah tanda centang (✓) pada kolom yang sesuai. Pernyataan Benar Salah Bentuk pertidaksamaan linear yang tepat dari situasi Rian adalah 5000x ≤ 30000.     Rian memiliki uang yang cukup jika ia ingin membeli 7 buah buku tulis.     Jumlah paling banyak buku tulis yang bisa dibeli Rian adalah 6 buah.

💡 ALTERNATIF PENYELESAIAN

Langkah 1: Catat Dulu Apa yang Diketahui Informasi Nilai Harga 1 buku tulis Rp5.000 Uang saku Rian Rp30.000 Banyak buku yang ingin dibeli x buah

Langkah 2: Ubah Cerita Menjadi Model Matematika Jika Rian membeli x buku dan harga satu buku Rp5.000, maka total yang harus dibayar adalah 5000 × x = 5000x rupiah. Uang Rian hanya Rp30.000. Artinya, total belanja tidak boleh lebih dari Rp30.000. Boleh kurang, boleh juga pas sama dengan Rp30.000. Kata “tidak boleh lebih dari” ditulis dengan tanda ≤ (kurang dari atau sama dengan). 5000x ≤ 30000

Langkah 3: Selesaikan Pertidaksamaannya Kita ingin tahu nilai x. Caranya, bagi kedua ruas dengan 5000 (bilangan positif, jadi tanda ≤ tidak berubah arah): 5000x ≤ 30000 x ≤ 30000 ÷ 5000 x ≤ 6 Artinya, banyak buku yang bisa dibeli Rian paling banyak 6 buah. Karena buku dihitung per buah, x adalah bilangan cacah: 0, 1, 2, 3, 4, 5, atau 6.

Garis Bilangan Banyak Buku yang Boleh Dibeli

Langkah 4: Buktikan dengan Tabel Uji Coba Supaya makin yakin, mari kita coba membeli 1 sampai 7 buku, lalu bandingkan total harganya dengan uang Rian (Rp30.000). Banyak buku (x) Total harga (5000x) Apakah ≤ 30.000? 1 Rp5.000 Ya, cukup 2 Rp10.000 Ya, cukup 3 Rp15.000 Ya, cukup 4 Rp20.000 Ya, cukup 5 Rp25.000 Ya, cukup 6 Rp30.000 Ya, uang pas! (paling banyak) 7 Rp35.000 Tidak, kurang Rp5.000

Langkah 5: Periksa Setiap Pernyataan Pernyataan 1: “Bentuk pertidaksamaan linear yang tepat adalah 5000x ≤ 30000.” Dari Langkah 2, total belanja 5000x tidak boleh melebihi uang Rian Rp30.000, sehingga modelnya memang 5000x ≤ 30000. Pernyataan ini BENAR. Pernyataan 2: “Rian memiliki uang yang cukup jika ia ingin membeli 7 buah buku tulis.” Untuk 7 buku, biayanya 7 × 5000 = Rp35.000. Uang Rian hanya Rp30.000, jadi masih kurang Rp5.000. Cara lain: x = 7 tidak memenuhi x ≤ 6. Pernyataan ini SALAH. Pernyataan 3: “Jumlah paling banyak buku tulis yang bisa dibeli Rian adalah 6 buah.” Dari Langkah 3, diperoleh x ≤ 6. Nilai terbesar yang mungkin adalah 6. Cek cepat: 30000 ÷ 5000 = 6, dan 6 buku tepat menghabiskan seluruh uang Rian. Pernyataan ini BENAR.

✅ JAWABAN AKHIR Pernyataan Benar Salah Bentuk pertidaksamaan linear yang tepat dari situasi Rian adalah 5000x ≤ 30000. ✓   Rian memiliki uang yang cukup jika ia ingin membeli 7 buah buku tulis.   ✓ Jumlah paling banyak buku tulis yang bisa dibeli Rian adalah 6 buah. ✓

💡 Tips Anti Salah Soal Pertidaksamaan Perhatikan kata kuncinya. “Paling banyak”, “tidak lebih dari”, dan “maksimal” berarti ≤. Sebaliknya, “paling sedikit”, “tidak kurang dari”, dan “minimal” berarti ≥. Setelah mendapat jawaban, selalu uji dengan angka nyata seperti pada tabel tersebut.

Mudah, kan? Kuncinya: ubah cerita jadi model, selesaikan, lalu uji dengan angka. Yuk, kunjungi terus miftahmath.com untuk alternatif penyelesaian soal TKA Matematika SMP/MTs lainnya, dan bagikan ke teman-temanmu!