SOAL PERSIAPAN TES KEMAMPUAN AKADEMIK (TKA) SMP/MTs BESERTA ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (PART CH)

Soal 1:

Perhatikan gambar berikut.

 

Bangun tersebut terbentuk dari tiga buah persegi yang ukuran panjang sisinya masing-masing 5 cm, 10 cm, dan 4 cm.

Luas daerah yang diarsir adalah ....

(Pilihan Ganda)

A. 24 cm²

B. 28 cm²

C. 63 cm²

D. 80 cm²

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Luas daerah yang diarsir adalah luas bangun dikurangi luas yang tidak diarsir.

Luas bangun

= 5² + 10² + 4²

= 25 + 100 + 16

= 141

Luas bangun adalah 141 cm².

Luas yang tidak diarsir bagian atas

= (½ × 10 × 15) − (5 × 5) 

= (5 × 15) − (5 × 5)

= 75 − 25

= 50

Luas yang tidak diarsir bagian atas adalah 50 cm².

Luas yang tidak diarsir bagian bawah

= ½ × 14 × 4 

= 7 × 4

= 28

Luas yang tidak diarsir bagian bawah adalah 28 cm².

Luas daerah yang diarsir

= 141 − 50 − 28

= 63

Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 63 cm².

(Pilihan jawaban C benar).

Soal 2:

Perhatikan gambar bangun datar berikut.

Luas daerah yang diarsir pada bangun datar tersebut adalah ... cm².

(Pilihan Ganda)

A. 270 − 18𝜋

B. 270 − 15𝜋

C. 180 − 18𝜋

D. 180 − 15𝜋

ALTERNATIF PENYELESAIAN

Luas daerah yang diarsir pada bangun datar tersebut adalah luas segitiga ditambah luas segi empat dikurangi luas setengah lingkaran.

Luas segitiga

= ½ × 12 × 9

= 6 × 9

= 54

Luas segitiga adalah 54 cm².

Luas segi empat

= 18 × 12

= 216

Luas segi empat adalah 216 cm².

Luas setengah lingkaran

= ½ × 𝜋 × 6²

= ½ × 𝜋 × 36

= ½ × 36 × 𝜋

= 18 × 𝜋

= 18𝜋

Luas setengah lingkaran adalah 18𝜋 cm².

Luas daerah yang diarsir pada bangun datar tersebut

= 54 + 216 − 18𝜋

= 270 − 18𝜋

(Pilihan jawaban A benar)