PREDIKSI SOAL MATEMATIKA ASESMEN SUMATIF AKHIR SEMESTER GANJIL KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 19)

Pemerintah memberikan subsidi listrik untuk kategori tertentu dengan harga listrik Rp800,00 per kWh. Untuk kategori yang lain, harga listrik tanpa subsidi Rp1.600,00 per kWh. Bu Sinta mempunyai dua toko, misalkan Toko X dan Toko Y. Toko X mendapatkan subsidi listrik, sedangkan Toko Y tidak mendapatkan subsidi listrik.

Bulan lalu Bu Sinta membayar biaya listrik kedua tokonya sebesar Rp400.000,00, dengan banyak total penggunaan listrik kedua tokonya adalah 350 kWh. Abaikan biaya abonemen listrik setiap bulan.

Berdasarkan informasi tersebut, manakah pernyataan-pernyataan berikut yang benar? (Pilih dua opsi yang benar)

A. Penggunaan listrik Toko X bulan lalu adalah 200 kWh.

B. Penggunaan listrik Toko Y bulan lalu adalah 150 kWh.

C. Biaya listrik Toko X bulan lalu adalah Rp80.000,00.

D. Biaya listrik Toko Y bulan lalu adalah Rp320.000,00.

💡 ALTERNATIF PENYELESAIAN

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kita akan menggunakan sistem persamaan linear dua variabel.

1. Mendefinisikan Variabel

Misalkan x adalah penggunaan listrik Toko X (yang disubsidi) dalam kWh.

Misalkan y adalah penggunaan listrik Toko Y (tanpa subsidi) dalam kWh.

2. Menyusun Persamaan

Persamaan 1 (Total Penggunaan Listrik):

Total penggunaan listrik kedua toko adalah 350 kWh.

x + y = 350 (Persamaan 1)

Persamaan 2 (Total Biaya Listrik):

Harga listrik Toko X (subsidi) adalah Rp800,00/kWh. Biaya = 800x.

Harga listrik Toko Y (tanpa subsidi) adalah Rp1.600,00/kWh. Biaya = 1.600y.

Total biaya adalah Rp400.000,00.

800x + 1.600y = 400.000 (Persamaan 2)

3. Menyelesaikan Sistem Persamaan

Sederhanakan Persamaan 2 dengan membagi semua suku dengan 800, menjadi

x + 2y = 500 (Persamaan 3)

Kita kurangi Persamaan 3 dengan Persamaan 1:

(x + 2y) − (x + y) = 500 − 350

⇔ x + 2y − x − y = 150

⇔ x − x + 2y − y = 150

⇔ y = 150

Penggunaan listrik Toko Y (tanpa subsidi) adalah 150 kWh.

Substitusikan nilai y = 150 ke Persamaan 3:

x + 2y = 500

⇔ x + 2(150) = 500

⇔ x + 300 = 500

⇔ x + 300 − 300 = 500 − 300

⇔ x = 200

Penggunaan listrik Toko X (yang disubsidi) adalah 200 kWh.

4. Menghitung Biaya Listrik Masing-masing Toko

Biaya Toko X (x = 200 kWh):

Biaya X

= 200 kWh × Rp800,00/kWh

= Rp160.000,00}

Biaya Toko Y (y = 150 kWh):

Biaya Y = 150 kWh} × Rp1.600,00/kWh

= Rp240.000,00

5. Memeriksa Opsi Jawaban

Opsi	Pernyataan	Status
A	Penggunaan listrik Toko X bulan lalu adalah 200 kWh.	BENAR
B	Penggunaan listrik Toko Y bulan lalu adalah 150 kWh.	BENAR
C	Biaya listrik Toko X bulan lalu adalah Rp80.000,00.	SALAH
D	Biaya listrik Toko Y bulan lalu adalah Rp320.000,00.	SALAH

(Pilihan jawaban A dan B benar)