PREDIKSI SOAL PAS GENAP KELAS IX DAN ALTERNATIF PENYELESAIANNYA (NOMOR 23)

Pilihan Ganda

Sebuah tabung memiliki volume 2310 cm³ dan ukuran tinggi 15 cm. Jika tabung tersebut diisi penuh dengan air, kemudian air tersebut dituangkan ke dalam sebuah kerucut dengan ukuran jari-jari lingkaran alas 7 cm dan air tidak tumpah, maka berapakah ukuran tinggi air dalam kerucut?

A. 30 cm
B. 35 cm
C. 40 cm
D. 45 cm

Alternatif Penyelesaian:

Menghitung ukuran jari-jari lingkaran alas tabung (r)

Jika V = volume tabung, r = ukuran jari-jari lingkaran alas tabung, dan t = ukuran tinggi tabung, maka

V = πr²t

⇔ 2310 =× r² × 15

⇔ 2310 =× 15 × r²

⇔ 2310 = × r²

⇔ r² = 2310 : 

⇔ r² = 2310 × 

⇔ r² = 231 × 

⇔ r² = 

⇔ r² = 49

⇔ r = ±7

⇔ r = 7 atau r = -7

Karena r adalah ukuran jari-jari lingkaran alas tabung, sehingga nilai r tidak mungkin negatif.

Artinya, nilai r adalah 7 cm.

Berdasarkan soal, volume air sama dengan volume tabung, yaitu 2310 cm³.

Menghitung ukuran tinggi air dalam kerucut

Jika V = volume air dalam kerucut, r = ukuran jari-jari lingkaran alas kerucut, dan t = ukuran tinggi air dalam kerucut, maka

V = ⅓πr²t

⇔ 2310 = ⅓ ×× 7² × t

⇔ 2310 = ⅓ ×× 7 × 7 × t

⇔ 2310 = ⅓ × 22 × 7 × t

⇔ 2310 = ⅓ × 154 × t

⇔ 2310 =× t

⇔ t = 2310 : 

⇔ t = 2310 ×

⇔ t =

⇔ t = 45

Ukuran tinggi air dalam kerucut adalah 45 cm.

Jadi, jawaban yang sesuai adalah pilihan D.